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première, réel a et intersections entre 2 droites
bonjour, je bloque sur la dernière question de mon exercice, voilà l'énoncé :
f est la fonction définie sur 
par f(x)=2/x2+1.
C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (O, i, j) d'unité graphique 2cm.
on s'intéresse aux droites (Da) d'équations y=ax+2 où a est un réel quelconque, ainsi qu'au nombre de points communs de chacune des ces droites avec C.
démontrer que, pour a 
à l'intervalle -1 exclus et 0 exclus UNION 0 exclus et 1 exclus, la droite (Da) coupe la courbe C en 3 points.
merci de m'expliquer.
édit Océane : niveau renseigné
ta fonction est bien f(x)=2/(1+x²)
cherche les sol, en fonction de a de f(x)=ax+2
en remarquant que x=0 est solution
.
oui
en passant, le fait d'avoir mis x en facteur, indépendemment de a, montre que toute les droites Da coupent C en x=0;y=2 => un point fixe (0;2)
.
est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer s'il vous plait? je redonne l'énoncé et la question :
f est la fonction définie sur par f(x)=2/x2+1.
C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (O, i, j) d'unité graphique 2cm.
on s'intéresse aux droites (Da) d'équations y=ax+2 où a est un réel quelconque, ainsi qu'au nombre de points communs de chacune des ces droites avec C.
démontrer que, pour a à l'intervalle -1 exclus et 0 exclus UNION 0 exclus et 1 exclus, la droite (Da) coupe la courbe C en 3 points.
la :
2/x2+1=ax+2
après j'obtiens ax2+2x+a, je calcule delta et j'obtiens (2a+2)(2a-2), après je ne vois pas ce qu'il faut faire.
mon tableau de signes n'est pas logique, je trouve que a est positif sur -l'infini;0 a négatif sur -1;0 a négatif sur 0;1 et a positif sur 1;+l'infini
mais la réponsur a la question est a=0 donc une solution, a=1 donc deux solutions et a=-1 donc o solutions, ce qui rammène 3 solutions.
où où, il y a quelqu'un qui pourrait me mettre sur la bonne voie? ça fait trois jours que je bloque sur cet exercice.merci de me répondre.
désolé, j'ai un problème en fait.
à la fin je trouve que pour a=-1 delta est nul donc une solution
a=1 delta est nul donc une solution
x=0 donc une solution
mais a appartient aux intervalles -1 exclus et 0 exclus et 0 exclus et 1 exclus donc je ne peut pas démontrer avec a=1 et -1.
je suis désolé mais là je m'énerve un peu, plus personne ne m'aide alors que je suis dans le brouillard.
bonjour, f est la fonction définie sur par f(x)=2/x2+1.
C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (O, i, j) d'unité graphique 2cm.
on s'intéresse aux droites (Da) d'équations y=ax+2 où a est un réel quelconque, ainsi qu'au nombre de points communs de chacune des ces droites avec C.
démontrer que, pour a à l'intervalle -1 exclus et 0 exclus UNION 0 exclus et 1 exclus, la droite (Da) coupe la courbe C en 3 points.
voilà le début de ma démarhce :
2/1+x2=ax+2
j'obtiens x=0 et ax2+2x+a=0
j'obtiens delta=(2a+2)(2a-2)
tableau de signe.
*** message déplacé ***
ton delta dois etre strictement positif pour que tu puisses avoir un x1 et un x2 qui soient solution.
donc il te reste à trouver les valeurs de a pour que delta >0.
Je pense. Tiens moi au courant
*** message déplacé ***
ben en fait j'ai fait un tableau de signe
a +
-1 1 -
2a+2 - 0 + +
2a-2 - - 0 +
(2a+2)(2a-2) + 0 - 0 +
après je ne sais pas quoi faire.
*** message déplacé ***
ton delta est faux je pense, delta=(2-2a)(2+2a)
du coup ton tableau de signe est à l'opposé ce qui correspond le mieu à ton énoncé.
Du coup delta>0 quand a appartient à ]-1;1[
Sinon je comprends bien pourquoi a doit etre différent de zéro, en effet si a=0 alors les trois points d'intersections se situent en x=0 mais j'ai pas trop u le tps de regarder comment exclure ce cas...
*** message déplacé ***
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