Bonjour

Bien sûr le forum est fait pour ça

merci!

alors voilà..

un probleme, je suis dessus depuis une demi heure mais j'y arrive pas!! on a jamais vu que la théorie en classe, jamais d'exercices..

D'une hauteur de 53,9 metres, on lance verticalement et vers le haut une balle avec une vitesse initale de 49m/s
La position de la balle par rapport au sol (en metres) est donnée par la fonction f(t) = -4,9t² + 49t + 53,9

a) construis le graphe de cette fonction
b) quand la balle atteint-elle la position la plus haute par rapport au sol?
c) a quel instant la balle touchera-t-elle le sol en retombant?

tout ce que je trouve dans mon cours sur ça c'est


"Si le mouvement rectiligne d'un mobile est décrit par la loi f(t), la vitesse instantanée du mobile sera donnée par v(t)=f'(t) et l'accélération du mobile par a(t)=v'(t)"

Salut

Pas besoin de notions de physique ici.

Le graphe c'est une parabole concave, je te laisse la tracer.

La balle atteint son maximum quand f(t) est maximum donc il faut étudier les variations de f et déterminer l'extremum.

La balle touche le sol dans f(t)=0 donc tu résous une équation du second degré.

Bonjour,

voici le graphe :

lire "quand f(t)=0"

Merci jamo !

xSof >> Quel est ton niveau exactement ? C'est quoi cette 2ème session ?

étudier les variations de f et déterminer l'extremum?

hein? lol

je suis (étais) en 5eme secondaire (en belgique), donc l'année prochaine sera ma dernière, mais on a vu cette matière en vitesse à la fin de l'année (manque de temps...)

merci beaucoup pour le graphe! c'est fait avec excel?

et.. je résous une équation du second degré.. comment la trouver?


j'ai l'air d'être une imbécile, je sais, mais je suis completement perdue!

D'après le tableau qu'on trouve ici : [lien] , la 5ème secondaire de Belgique correspond au niveau 1ère en France.

Met ton profil à jour ici : [lien] en indiquant que tu es de Belgique et en mettant le niveau 1ère, cela permettra que tu aies des réponses adaptées à ton niveau.

Bon, reprenons :

Tu ne sais pas étudier les variations d'une fonction en la dérivant ?

Le dessin n'est pas fait avec Excel, mais avec le logiciel SineQuaNon, que tu peux te procurer gratuitement ici :

je sais dériver une fonction, si! je dois dériver la fonction f(t) de l'énoncé? pour quel exercice?


merci pour les infos (:

Tu cherches la hauteur maximale. La fonction f(t) te donne la hauteur en fonction du temps.

Donc, tu dérives la fonction f(t), et tu cherches pour quelle valeur de t la dérivée f'(t) s'annulle.

alors f(t) = -4,9t² + 49t + 53,9

donc f(t)' = 2t + 1?

Non.

f'(t) = -4,9*2t + 49*1 = -9,8t+49

Bon, je dois filer, je repasserai plus tard ...

ahh oui.. j'hésitais! j'ai fait k'.x^n au lieu de k.F

alors ça c'est pour la question b, donc je calcule la racine, et ça c'est la hauteur?

merci beaucoup (:

Salut,

b) quand la balle atteint-elle la position la plus haute par rapport au sol?

à l'instant tel que change de signe,
c'est à dire quand est tel que .

Donc tu résouds l'équation pour trouver la valeur cherchée.

la racine, donc! ^^

ouaiiiis, je suis pas aussi stupide que je le pensais! lol

merci merci~

et pour le c?

c) a quel instant la balle touchera-t-elle le sol en retombant?

à l'instant où la hauteur sera nulle.
Il faut donc chercher le plus petit tel que (vu le graphe ça risque d'être pour )

b) t=5
c) t=11



merciii~

si j'ai d'autres questions, je les pose ici, ou j'ouvre un autre topic?

c'est toujours en rapport avec les fonctions, asymptotes etc