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primitive

Posté par
lea2601 31-05-09 à 11:30

Bonjour tout le monde,
Je recherche les primitives des fonctions suivantes:
1/(1-x²)
1/(1+t²)²
voila je vous remercie par avance

Posté par
olive_68re : primitive 31-05-09 à 11:32

Salut

Pour la première,

        4$\fr{1}{1-x^2}=\fr{1}{(x-1)(x+1)}

Trouves le 4$A et le 4$B tel que :

        4$\fr{1}{1-x^2}=\fr{1}{(x-1)(x+1)}=\fr{A}{(x-1)}+\fr{B}{x+1}

Posté par
olive_68re : primitive 31-05-09 à 11:35

Pardon j'ai oublié le 4$- au numérateur..

4$\fr{1}{1-x^2}=\fr{-1}{x^2-1}=\fr{-1}{(x-1)(x+1)}

Puis comme avant il faut trouver les nombres 4$A et 4$B tel que

4$\fr{1}{1-x^2}=\fr{-1}{x^2-1}=\fr{-1}{(x-1)(x+1)}=\fr{A}{(x-1)}+\fr{B}{(x+1)}

Posté par
cailloux Correcteurre : primitive 31-05-09 à 12:01

Bonjour,

Pour la seconde:

\frac{1}{(1+t^2)^2}=\frac{1+t^2+1-t^2}{2(1+t^2)^2}=\frac{1}{2(1+t^2)}+\frac{1-t^2}{2(1+t^2)^2}

Le dernier rapport est la dérivée d' un quotient...


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