Bonjour,

Comment calcules-tu l'espérance mathématique quand tu possèdes la loi de probabilité (tu as bon pour cette loi de probabilité) ?

Si la variable aléatoire X prend la valeur x_i avec la probabilité p_i alors

la moyenne (ou espérance mathématique) vaut

la variance se calcule par la formule suivante

l'écart-type vaut la racine carrée de la variance

oui j'ai bien ces formules là...mais n'ayant pas eu de cours sur ce chapitre, je ne comprends pas leur application.

D'accord... il faut le dire !

Ces formules semblent bizarres au début mais on s'habitue très vite à l'économie d'écriture qu'elles permettent.

Pour la moyenne, la formule est absolument équivalente à

moyenne = p₁.x₁ + p₂.x₂ + p₃.x₃

or tu connais les trois valeurs de x_i (x₁ = 1 ; x₂ = 2 ; x₃ = 3)
ainsi que les trois valeurs de p_i (p₁ = 1/6 ; p₂ = 2/6 ; p₃ = 3/6)

Donc, tu peux calculer la moyenne. D'accord ?

ok je le fais...

bien m= 7/3

L'espérance mathématique (l'un des sens du mot "moyenne") vaut bien 7/3

Que vaut la variance ? Et donc l'écart-type ?
Pour le calcul de la variance, même méthode mais au lieu de 1 et 2 et 3 tu as maintenant 1² = 1 et 2² = 4 et 3² = 9

Sais-tu utiliser un tableur (Excel ou autre...) ?

ok...je vais poursiuvre sinon les tableurs, c'est pas trop pour moi désolé...

OK... oublie ma question sur les tableurs ! Je t'aurais montré comment faire avec un tableur.

V(x)=(14/6)-(36/6)=-(11/3)
La variance est donc de -(11/3)

(X)=(-11/3)
L'écart type est donc de (-11/3)

Ai-je bon ??

D'ailleurs tu ne pourrais pas trouver un résultat car on ne peut prendre la racine carrée d'un nombre négatif.

Une variance est toujours positive (ce qui se verrait mieux avec la formule de définition).

D'autre part tu as confondu une élévation au carré et une multiplication par 2 ...

La variance vaut V = (36/6) - (7/3)² = 6 - 49/9 = (54 - 49) / 9 = 5 / 9

et l'écart-type vaut (5/9) 0,745

exacte...autant pour moi...

peux- tu m'aider pour un autre exo stp ?

Poste dans un nouveau topic pour respecter les règles du forum...
Quelqu'un t'aidera probablement

D'accord... fais un copier-coller ! Cela évitera du travail à Kaiser

Je t'en prie et à tout de suite probablement

Bonjour,

Coll >> tu as fais une erreur dans la formule de la variance à 14H06, tu as oublié le carré sur les x_i

Bonjour et merci jamo

Je rectifie la formule de calcul de la variance :

et comme punition... je tape aussi la formule de définition évoquée à 14 h 51 et qui montre clairement qu'une variance est toujours positive :



Merci encore jamo