Bonjour,
une réponse incomplète.

 Cliquez pour afficher

Ensuite, en comptant à la main

et j'ai eu la flemme d'aller plus loin.
On a donc E(X)>1,947 et certainement E(X)<2.

Bonjour

Une remarque : X ne peut être supérieur à 4 que dans un seul cas , ce qui limite grandement le nombre de possibilités .

Imod

J'ai :

 Cliquez pour afficher

 Cliquez pour afficher

from fractions import Fraction


def count(numbers: set[int], limit: int) -> Fraction:
    """Get the expected count of numbers we can draw before their sum reach the limit."""
    if len(numbers) == 0 or limit <= 0:
        return Fraction(0, 1)

    return 1 + (sum(count(numbers - {n}, limit - n) for n in numbers) / len(numbers))


def solve(n, t):
    return count(set(range(1, n + 1)), t)


def main():
    s = solve(20, 15)
    print(s)
    print(float(s))


if __name__ == '__main__':
    main()

Bonjour,, bravo à tous pour les réponses données.

Une version ludique du problème : Je pioche deux boules parmi 20 boules numérotées de 1 à 20 , dois-je parier que la somme des valeurs de ces boules dépasse 14 ?

Imod

salut  Imod pour ta question (tirage sans remise) , la proba attendue serait de  74/95 soit 0,778

>14 =au moins 15 ce que Imod propose en jouant sur l'exercice initial donc je dirai que l'on a  légèrement moins d'une chance sur 2.

Non , en fait j'aime bien trouver un sens aux exercices et je me suis amusé à illustrer celui-ci avec deux tirages .

Imod

Bien joué!
On retrouve le  77.8 % de flight