Je n'ai pas le même décompte que toi.

C'est à dire ?

A la fin, la j'ai soit FF, soit HH, soit FH. Mais à vérifier.

Salut
En faisant un arbre il y a 3 configurations possibles

Pour le sauna on a peut avoir  HH+F ou FH+F ou FF+F (+F pour la femme qui se trouve déjà au sauna).
il te faut ennsuite  calculer P(HH), P(HF) et P(HH).
Reste à utiliser la formule des probabilités totales

Bonsoir,
les quatre amis :  ( on peut les distinguer sans aucun doute)
les deux hommes  H1 et H2  
les deux femmes F1 et F2
deux parmi les 4 amis plus  une femme  dans le sauna
H1H2 +F
H1F1+F
H1F2+F
H2F1+F
H2F2+F

Comme PLSVU, il faut nommer les 4 personnes, et tout devient plus clair.

H1 H2 F1 F2, ou Bob, Kevin, Léa, Isa  

Du coup, l'énoncé devient :

Quatre amis, deux femmes et deux hommes,  Bob, Kevin, Léa, Isa
sont à la piscine. Deux d'entre eux vont au sauna et y trouvent une femme. Elle s'appelle Anne.

Ici, on peut ajouter une question intermédiaire. Elle n'est pas écrite dans l'énoncé, mais de toutes façons, on  va avoir besoin d'y répondre :
Question 1a)
Donner les noms des personnes qui sont au sauna, avec les probabilités correspondantes.

L'une de ces trois personnes préfère aller nager et sort du sauna, c'est une femme.

Ici, on peut ajouter une nouvelle question intermédiaire :
Question 1b)
Donner les noms des 2 personnes restant dans la piscine, et les probabilités correspondantes.

L'une des deux personnes restantes décide de sortir du sauna  pour prendre une douche.

Question 1c)
Quelle est la probabilité que cette personne soit une femme ?

Là on a le plan pour donner la réponse attendue par le prof.

Ceci dit, l'exercice est assez mal rédigé...  On va bien trouver la réponse attendue par le prof. Disons qu'on va faire en sorte de faire les mêmes erreurs de raisonnement que lui, pour trouver la réponse qu'il attend.

Bonjour je viens de m'apercevoir que je n'avais pas répondu. J'ai pu finir l'exercice comme vous l'avez indiqué. Merci beaucoup pour votre aide malgrès l'énoncé biscornu ! Bonne journée