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Probabilité : définition évènement élémentaire
J'ai une question qui me pose vraiment problème depuis longtemps donc si vous avez la réponse je suis preneur !
Imaginons une urne avec 1 boule bleue, 2 vertes et 1 rouge. Chaque boule de même taille et indiscernable au touché. On tire au hasard une boule de l'urne.
Les issues ici sont bleu, vert et rouge.
On dit qu'un événement élémentaire est réalisé par une seule issue.
Donc obtenir une boule verte est un événement élémentaire.
On dit aussi qu'on est dans une situation d'equiprobabilite quand chaque événement élémentaire à la même probabilité de se réaliser.
Seulement dans l'exemple, les deux événements élémentaire obtenir rouge et obtenir vert n'ont pas la même probabilité de se réaliser donc c'est pas une situation d'équiprobabilité. Ce qui est absurde.
J'ai l'impression qu'il y un problème dans les définitions...
Bonjour,
Je ne vois rien d'absurde là dedans.
Lorsque chaque événement élémentaire d'un univers a la même probabilité de se réaliser, on dit que les événements élémentaires sont équiprobables.
Mais rien n'oblige à ce que tous les événements élémentaires d'un univers aient tous la même probabilité.
Si on regarde le résultat d'un lancer d'un dé équilibré.
Il y a 6 évènements élémentaires : 1 , 2 , 3 , 4 , 5 et 6 et ils ont tous la même probabilité d'arriver ... on est dans une situation d'équiprobabilité.
Dans le cas exposé dans l'énoncé.
Au tirage d'une boule dans l'urne, il y a 3 évènements élémentaires (pour la couleur de la boule tirée) :
- bleue
- verte
- rouge
Mais ces évènements élémentaires n'ont pas tous la même probabilité d'arriver ... on n'est pas dans une situation d'équiprobabilité.
Où est le soucis dans les définitions ?
Bien entendu, suivant qu'on est ou non dans une situation d'équiprobabilité, le calcul des probabilités est différent.
Bonjour,
La notion d'événement élémentaire dépend de l'univers dans lequel on se place.
Avec l'urne et les boules, on va choisir à priori l'ensemble des boules comme univers.
Il y aura alors équiprobabilité des événements élémentaires.
Mais si l'on choisit comme univers l'ensemble des couleurs, les événements élémentaires ne sont plus les mêmes et il n'y a plus équiprobabilité.
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