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Probabilité et barycentre
Bonjour,
je ne sais pas comment m'y prendre pour resoudre l'exercice suivant. Merci de votre aide.
Dans un repere orthonormal (O,i,j), les points A(1,0), B(0,1) et C(-1,0) sont respecivement affectés des coefficients 1,b,c
1. A quelle condition le barycentre G de ces points existe il? Calculez alors ses coordonnés en fonction de b et c.
2 Le couple (b ; c) est obtenu de la manière suivante : b est le résultat du premier jet d'un dé dont les faces sont numérotées -3, -2, -1, +1, +2, +3 ; c est le résultat du deuxième jet du même dé. Chaque couple a la même probabilité d'apparition.
Quelle est la probabilité pour que (A, 1), (B, b) et (C, c) admettent un barycentre G :
a) d'ordonnée 1 ?
b) d'abscisse nulle ?
c) qui appartient à l'une ou l'autre des bissectrices du repere?
bonjour,
( j'adore ce compositeur...)
1) le barycentre d'une systeme existe quand la somme des coefficient est differente de 0 .
ici donc il faut que 1+b+c 
0
pour les coordonnées de G :
je te laisse remplacer .
je regarde la deuxieme partie
2)a) on a vu :
ordonnée de G = 1 <=> b = 1+b+c <=> c = -1
il faut donc tirer un -1 au deuxième lancer ET ne pas avoir un 0 au premier tirage (pour que le barycentre existe , mais cela est toujours verifié)
la proba cherchée est donc : p(-1 au deuxième lancer )= 1/36
tu essaies les autres?
Ce qui donnerait si je ne me trompe:
G( (1-c)/(1+b+c); b/(1+b+c) )
Désolé mais je ne sais pas bien utiliser les symboles mathématiques... Je suis nouveau sur ce forum.
En tout cas merci pour votre reponse. Pouvez vous m'aider pour la suite, les probas melées au barycentre se sont pas mon fort ^^''
et tes notations avec parenthèses sont très correctes tkt!
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