Re,

On va supposer que les 2 tirages sont successifs:

Les tirages possibles (ton ) sont au nombre de 12: 4 au premier tirage et 3 au second.

Les tirages favorables sont:
1 4
2 3
3 2
4 1

Il y en a 4.

La probabilité cherchée est donc

Si les tirages

Je fatigue, oublie la dernière ligne...

Oui je comprends,
l'évenement A est: "la somme A+B vaut 5"
L'evenement B est: " la différence a -b vaut 1 ou -1

il faut donner la liste des issues : A; B; A union B ; A inter B ,
par ex pour A inter B j'ai trouvé : (2;3) ET (3;2)
est ce que pour A union B c'est le reste ? c'est a dire : (1;4) ; (1;2) .... ?

bonjour Alice 16 et Cailloux,

Pour A inter B c'est juste.

A union B ce sont les couples pour lesquels [la somme vaut 5] OU [la différence vaut 1 ou -1]

Tu dois donc déterminer d'abord les issues favorables pour l'évènement B ( il y en a 6 , si je ne me suis pas trompée) puis réunir les deux ensembles.

à toi!

Bonjour Alice et Sarriette,

cailloux, au risque de passer pour une idiote, je profite de ta remarque pour poser une question qui me tracasse en proba (que je hais ).
En quoi le comptage est il different dans ces deux cas?
Les couples restent les memes puisqu'il n'y a pas de remise dans les deux cas , non?

>> Sarriette.

Dans le cas ou les tirages sont simultanés, par exemple, pour le comptage des issues possibles, l' ordre des 2 boules n' intervient plus: il n' y a pas de première ni de seconde boule.

Les issues possibles sont:

1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

Il n' y en plus que 6 (au lieu de 12 dans les tirages successifs)

D' ailleurs c' est le nombre de parties à 2 éléments parmi 4: (on ne tient pas compte de l' ordre).

Mais ici le nombre d' issues favorables est aussi divisé par 2: les probabilités correspondantes sont les mêmes.

ok merci cailloux, je le note dans mes tablettes !

_{je n'avais pas pensé au problème de l'ordre}

_{Au fait, depuis quand passe-t-on pour un(e) idiot(e) quand on pose une question sur ce forum ?}

_{c'est juste que j'espère que mes élèves ne me reconnaitront pas ...}

Tirage de 2 boules simultanément:

tirages possibles et équiprobables:
1 + 2
1 + 3
1 + 4
2 + 3
2 + 4
3 + 4

Parmi ceux-ci, 2 donnent 5 comme somme.
--> Proba = 2/6 = 1/3
-----
Si les 2 tirages se font avec remise, c'est différent
... et cette possibilité n'est pas pleinement exclue par la rédaction de l'énoncé.

Sauf distraction.  

bonjour
tout numéro a son complément à 5, différent de lui-même
quel que soit le numéro au premier tirage, son complément à 5 est parmi les trois boules restantes; la probabilité de tirer ce complément au deuxième tirage est donc 1/3

Bonjour,

sarriette, je me permets d'insister même si cailloux l'a expliqué très clairement : dans ce genre d'exercices, prendre en compte l'ordre ou pas fournit deux méthodes permettant d'arriver au même résultat.

Nicolas

oui , Nicolas , j'ai bien compris pour ce qui est de la proba qui est la même dans les deux cas.
C'etait au niveau dénombrement que j'avais un problème pour faire la différence des deux situations parce que je tenais compte de l'ordre dans les deux cas.

Je me permettais d'insister car, pour ma part, quand j'ai commencé ce genre d'exercice, je ne comprenais pas quelle méthode utiliser.

Jusqu'à ce que je réalise que :
(i) dans l'expérience en elle-même, l'ordre ne compte pas ;
mais,
(ii) dans la résolution de l'exercice, on peut le faire intervenir artificiellement... ou pas, et arriver bien sûr au même résultat.

Nicolas

bon tuyau, je le rajoute sur ma tablette!

C'est d'ailleurs pour cela que je hais les probas, j'ai toujours eu du mal à savoir par quel bout prendre le problème et les dénombrements sont ce que j'ai trouvé de mieux au lieu d'appliquer des formules toutes faites.
Maintenant, en plus, j'ai le choix des armes!