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probabilités de boules
tout d'abord bonjour,j'ai un exercice a faire pendant l'ete et je bloque a la deuxieme question , sa serait tres simpa si vous pouviez m'aider!
voici l'énoncé :
Une urne contient 3 boules numérotées respectivement 1,2,3.
On tire au hasard,l'une apres l'autre et sans remise les trois boules.
Une experience a pour issue une suite de trois nombres.
On dit qu'il y a un invariant dans une experience si la boule portant le numero i est tirée en ième position.
Soit X la variable aléatoire qui a chaque expérience associe le nombre d'invariant.
1)Déterminez l'univers 
associé a cette experience.
2)Déterminez la loi de X et calculez son espérance
Alors voila , pour la question 1 , j'ai trouvé que = = 6
Mais apres pour la question 2 je bloque je comprends pas comment proceder...
En esperant que vous m'aiderez
Cordialement
Jerome
Bonjour,
1) Omega n'est pas un nombre. C'est l'ensemble des issues possibles.
Ici, Omega = { 1-2-3 1-3-2 2-1-3 2-3-1 3-1-2 3-2-1}
Son cardinal (le nombre de ses elements) est bien ce que tu dis (6)
2) Comme l'univers est tout petit, le plus simple est de denombrer a la main :
P(X=i) = (nombre d'issues a i invariants) / 6
Nicolas
merci beaucoup a toi je vais me débrouiller avec sa,tu m'as bien eclairer!
Thanks! 
bonjour moi je bloque pour la 2°)
si quelqun pourrait maider sa serait gntils
Bonjour,
2)
P(X=i) = (nombre d'issues a exactement i invariants) / 6
Par exemple :
P(X=1) = (nombre d'issues a exactement un invariant) / 6
Il y a combien d'issues a un invariant dans Omega = { 1-2-3 1-3-2 2-1-3 2-3-1 3-1-2 3-2-1} ?
je crois qu'il y a deux issues a un invariant dans omega c'est sa??
donc en fait ssa ferait P(X=i)=2/6=3 car il y a deux issues pour chaque invariant c'est bien sa??
et quel qu'un pourrait m'aider pour l'esperance je comprend pas du tt comment il faut faire
Bonjour,
1 2 3 X=3
1 3 2 X=1
2 1 3 X=1
2 3 1 X=0
3 1 2 X=0
3 2 1 X=1
,
,
Pour l' espérance, il suffit d' appliquer la formule du cours; tu dois tomber sur
euhh je comprend pas du tout comment tu trouve ceci
comment tu trouve :
1 2 3 X=3
1 3 2 X=1
2 1 3 X=1
2 3 1 X=0
3 1 2 X=0
3 2 1 X=1
On tire les boules dans l' ordre 1 2 3: la boule 1 est à la première place
la boule 2 est à la deuxième place
la boule 3 est à la toisième place
il y a donc 3 invariants et X=3
On tire les boules dans l' ordre 1 3 2: la boule 1 est à la première place
la boule 2 n' est pas à la deuxième place
la boule 3 n' est pas à la troisième place
il y a donc 1 invariant et X=1
La suite est du même acabit.
cailloux vient de la traiter en super-detail. Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans ce qu'il a ecrit ?
oui effectivement pardon Nicolas_75 merci a toi aussi
Mon problème est grave car je n'arrive même pas à assimiler le cours sur les probabilités, ne l'ayant jamais fait... Donc dès qu'il y a un exercice je suis perdue.
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