Niveau terminale

Probème...

Posté par lucie33 (invité) 10-09-06 à 14:57

Il me faut exprimer deux suites sous forme explicites mais malgré mes données je n'arrive pas à démarrer...

Données :
U₀ = 12 et U_n+1= (U_n + 2V_n)/3
V₀ = 1 et V_n+1 = (U_n + 3V_n)/4

U₁= 14/3 U₂ = 73/18
V₁ = 15/4 V₂= 191/48

W_n = U_n - V_n et (W_n) suite géométrique de premier terme 11 et de raison q = 1/12

T_n = 3 U_n + 8V_n et (T_n) suite constante

J'espère que vous pourrez m'indiquer comment démarer...
Rapidement si c'est possible...
Merci d'avance
Lucie

Posté par lucie33 (invité)svp 10-09-06 à 15:36

J'ai vraiment besoin de cette réponse...
Si vous pouviez juste me donner une piste pour que je puisse résoudre mon problème cela m'aiderait déjà beaucoup...

Posté par Joelz (invité)re : Probème... 10-09-06 à 16:09

Bonjour

En utilisant le fait que Tn est constante tu as:
Tn=T0=3*12+8*1=44
d'où 3 Un + 8Vn =44
d'où $U_n=\frac{44-8V_n}{3}$ (par exemple).
On a donc Wn qui s'écrit:
$W_n=\frac{44-8V_n}{3}-V_n=\frac{44-11V_n}{3}$

Or (Wn) suite géométrique de premier terme 11 et de raison q = 1/12
donc tu sais d'apres ton cours que:
$W_n=W_0(1/12)^n$
donc $\frac{44-11V_n}{3}=W_0(1/12)^n$
De cette dernière relation tu peux en tirer Vn en fonction de n ( on connait W0)
et tu peux finalement en déduire Un en utilisant $U_n=\frac{44-8V_n}{3}$

Sauf erreur de ma part

Joelz

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

Suites en terminale
8 fiches de mathématiques sur "Suites" en terminale disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Cours et Exercices de maths

Forum de maths

college

lycee

Outils de maths

Pages les plus populaires

Probème...

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths