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Problème
Bonjour a tous, j' ai un petit problème, en fait j' ai été absent lors d' un cours de maths avant les vacances et lors de ce cour le professeur a corrigé un exercice dont je n' ai que le sujet. Je n' ai pas réussi à me procurer la correction et puisque le professeur a dit que l'on risaquait d' avoir un exercice du même genre au controle de la rentrée j' ai peur.
Voici l' exercice:
On veut construire le long d' un bâtiment une aire de jeu rectangulaire de 450m². De plus, on souhaite que les dimensions de ce rectangle soient supérieures ou égales à 10m. Cet espace de jeu est entouré sur trois cotés d' une allée de 3m de large comme l' indique le croquis ci-dessous. L' ensemble est clôturé sur les trois cotés [AB],[BC] et [CD]. On s' intéresse à la longueur L de la clôture :
L= AB + BC + CD. On note x et y les dimensions en mètres de l' aire de jeu.
a)Déterminer les valeurs possibles pour x et démontrer que L=f(x).
b)En déduire les dimensions à donner à l' aire de jeu pour que la longueur de la clôture soit la plus petite possible. Quelle est alors cette longueur ?
pour la a)j' ai trouvé 15 et 30 mais jen' arrive pas à le justifier
Aidez-moi svp et si na ne vous dérange pas, Merci et bonne soirée
Bonsoir
mes yeux n'ont plus 20 ans (moi non plus, hélas 
)
x, c'est le côté parallèle au mur, ou les côtés perpendiculaires ?
Merci beaucoup pour votre aide, j' essaye sa demain matin et je vous dirais si c' est claire pour moi. 
J' ai essayé ce que vous m' avez dit :
L' Aire d' un rectangle = L x l
A= X x y
xy= 450²
y=450/x
De même BC= y +6
Mais appart cela je ne vois rien, je tente de trouver une équation du second degré:
L= A/L
L=A/(A/L)
L=A x (L/A)
L=450 x (L/450)
A ce stade je suis bloqué, mais je pense que mon raisonnement est faux.
Non x est parallèle à AB donc AB ne peut pas être égal à x + 3
Y est parallèle a BC donc j' ai trouvé BC= y + 6 mais après je ne sais plus quoi faire car je pense que oour trouver l' équation il faut fare L= AB = BC + CD
et je n' arrive pas à trouver AB ainsi que CD.
la largeur d'une allée, c'est défini par rapport au promeneur dans cette allée : ce n'est pas toujours dans la même direction !
si la largeur du tronçon parallèle au mur n'avait pas été la même, l'énoncé l'aurait précisé, sans cette donnée, tu ne pourrais rien dire
Merci, dans ce cas j' obtiens L= 2x + y + 12, mais je ne comprend pas à quoi cela nous a servit réelement pour déterminer les valeurs possibles pour x.
Je pensais que nous devions trouver une fonction du second degré pour déterminer x.
n'oublies pas y = 450/x, que tu as déjà trouvé.
donc L = 2x + 450/x + 12
tu dérives, et tu sauras où cette fonction atteint son minimum
Juste une chose , penses tu que y= 450²/x
ou plutot que y=450/x
D' après mon précédent calcul y=450²/x mais j' ai peur que si je met le carr² le calcul ne soit entièrement faux.
Je n' y arrive pas, quand je me dis que les autres ont eu la correction du professeur alors que moi je suis en train de me défoncer.
Obtiens tu le même résultat que moi pour la dérivé de L car si j' ai faux ici sa ne sert à rien que je continu.
En fait "lafol" quand tu me dis que je dois chercher le minimum c' est pour la question b) n' est ce pas ?
Moi je cherche toujours comment déterminer les valeurs possibles de x et j' ai beau chercher mais la dérivé ne me sert pas pour cette question.
En ce qui concerne les valeurs possibles pour x, on te dit que les dimensions doivent être au moins 10 mètres, donc x > 10 et y > 10. comme xy = 450 (aire), y > 10 donne xy (alias 450) > 10x, donc x < 45. x peut prendre les valeurs 10 à 45
toujours essayer les choses faciles avant les difficiles : souvent ça suffit, et quand ça ne suffit pas, au moins on n'a pas perdu trop de temps 
Voila j' ai fini !!
J' ai trouvé que x doit etre égale à 15m et y à 30m car y=450/x
La longueur minimale de la cloture est 72m, je pense avoir bon.
Merci beaucoup à toi "lafol"
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