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Probleme
bonjour a tous...
derniere question de mon dossier et je rebloque...
une des plus complexe je pense...
Soit un rectangle de longeur 12cm et de largeur 6cm et un deuxieme rectangle centré dans le premier dont la longueur varie entre 0 et 12cm. Sachant que la largeur de ce deuxieme rectangle vaudra toujours la moitié de sa longueur et que la variable x designe la largeur du rectangle,
a) donne l'expression analytique de la fonction f(x) donnant le perimetre du rectangle
b) donne l'expression analytique de la fonction g(x) donnant l'aire du rectangle
c) peut on construire un rectangle qui aurait une aire egale a son perimetre ?
d) si l'on regarde la surface entre les 2 rectangles, donne une expression analytique de cette aire.
merci
a) et b) "la largeur de ce deuxieme rectangle vaudra toujours la moitié de sa longueur et [...] la variable x designe la largeur du rectangle"
Cela implique :
c) Quelque chose m'ennuie un peu ...
Un périmètre et une aire n'ont pas la même unité, donc l'aire ne pourra jamais être égale au périmètre (c'est comme compter des chaises et des tables).
Donc soit c'est un piège, soit ce n'est pas très bien posé : il aurait fallu demander d'égaler f(x) et g(x) qui sont juste des nombres (sans unité donc).
Si ce n'est pas un piège, j'imagine qu'on cherche à résoudre :
Il existe donc deux rectangles tels que la valeur de la longueur soit égale à la valeur du périmètre qui sont le rectangle "point" (de côtés 0) et le rectangle de côtés 3 et 6.
Si on ne compte pas le premier comme un rectangle (parce que bon un point comme rectangle ... 
), il existe donc une unique solution.
d) La surface entre les deux triangles est :
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