bonjour a tous,
j'ai un probleme du meme type que j'ai eu pendant l'année mais la impossible de le resoudre...
le voici:
Trouve 2 nombres dont la difference est 6 et dont le triple de l'un vaut 14 de plus que le carré de l'autre. y'a t il plusieurs possibilités?
voila, merci d'avance pour votre aide!
oui je sais tres bien, mais les problemes ca n'a jamais ete mon truc... et j'arrive a des truc vraiment impossible genre (x+y) - 6 et 3y = x² -14 ...
du n'importe quoi...
par contre le 3a ne devrait il pas etre 3x ou 3y?
deux nombres x et y dont la différence est 6
donc x-y=6
le triple de l'un vaut 14 de plus que le carré de l'autre
3x=14+y²
et voilà
x et y étant les 2 nombres, il y a 2 systèmes possibles.
a)
x-y = 6
3x = y²+14
b)
y-x = 6
3x = y²+14
-----
a)
x-y = 6
3x = y²+14
y = x-6
3x = (x-6)²+14
3x = x²-12x+36+14
x²-15x+50=0
x = 5 ou x=10
Si x=5 --> y = -1
Si x=10 --> y = 4
---
b)
y-x = 6
3x = y²+14
y=x+6
3x = (x+6)²+14
3x = x²+12x+36+14
x²+9x+50=0
Mais cette équation n'a pas de solutions réelles.
---
Il y a donc 2 solutions:
a) les nombres -1 et 5
b) les nombres 4 et 10
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Sauf distraction.
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