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Problème au niveau d'un devoir maison sur les suites
Bonjour,
On considère la suite (Un) définie par U_o=1 et U_n+1 = (1/4U_n)+3 pour tout entier naturel n.
1. On considère la fonction f définie sur R par f(x)=(1/4x)+3
Soit (V_n) la suite définie sur N par Vn= (U_n+1) - U_n
a. Montrer que pour tout entier naturel n, on a (V_n+1) = 1/4 V_n
b. Quelle est la nature de (V_n)? En déduire V_n en fonction de n
c. En déduire que pour tout entier naturel n, on a U_n= 4-3 (1/4)^n
d. Déterminer le sens de varitations de (U_n) et la convergence de (U_n)
Voilà si je pouvais avoir de l'aide ce serait très gentil, je suis passé de justesse en terminal S & j'aimerai vraiment remonter mon niveau, donc si l'on pouvait m'aider Merci.
Pour la a) calcule et tu devrais retomber sur 1/4 de Vn, tu peux donc en déduire que (Vn) est une suite géométrique de raison 1/4. Pour exprimer Vn en fonction de n utilise la formule des suites géométriques : Vn=
xVo ou plus généralement Vn= Vp x
Merci beaucoup, mais je n'arrive pas à calculer V(n+1) ?
V(n+1)= ?? Je dois partir de Vn= U(n+1) - U(n) ?
oui merci.
ça fait:
V(n+1)= U(n+2) - U(n+1) = 1/4(Un+2) + 3 - 1/4(Un+1)+3
Mais comment dans le résultat trouver 1/4 de V(n) ??
Merci bcp.. Mais je n'arrive pas à démontrer que Vn est une suite géométrique ni a en déduire Vn en fonction de n..
?? Merci d'avance..
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