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problème avec un polynôme!

Posté par misswann (invité) 18-10-07 à 22:47

bonjour , voilà je suis bloquée à la dernière question de mon DM avec le polynôme
fm(x)= -x²+(2m-3)x -m²+ 2m +3 qu'il faut mettre sous forme canonique!

donc je sais pas du tout comment faire, si qqn pouvait m'aider

Posté par
Bourricot
re : problème avec un polynôme! 18-10-07 à 22:58

Bonjour,

f_m(x)\,=\, -x^2\,+\,(2m-3)x\, -\,m^2\,+\, 2m\, +\,3 \,=\, -1\,[x^2\,-\,(2m-3)x\, +\,m^2\,-\, 2m\,-3]

or x^2-(2m-3)x = (x -\frac{2m-3}{2})^2 - (\frac{2m-3}{2})^2

à vérifier en développant (x -\frac{2m-3}{2})^2 - (\frac{2m-3}{2})^2

Il ne reste plus qu'à remplacer

Posté par misswann (invité)re : problème avec un polynôme! 18-10-07 à 23:03

d'accord je crois que j'ai compris!
merci bcp je vais finir ca!

bonne soirée

Posté par
Bourricot
re : problème avec un polynôme! 18-10-07 à 23:06

Je t'en prie ! Bons calculs ! En espérant que cela se simplifie rapidement ! Je n'ai pas regardé ce que cela donnait

Posté par
gaa
re : problème avec un polynôme! 18-10-07 à 23:09

Bonsoir
tu écris
-[x²-2(m-3/2)+m²-2m-3]
x²-2(m-3/2) c'est le début de [x-(m-3/2)]²=x²-2(m-3/2)+(m-3/2)²
donc x²-2(m-3/2)=[x-(m-3/2)²]-(m-3/2]²
tu regroupes -(m-3/2)² et m²-2m-3 et tu auras alors la forme canonique du polynôme.
N'oublie pas le signe - qui est en facteur
salut

Posté par
veleda
re : problème avec un polynôme! 18-10-07 à 23:09

bonsoir,
tu mets le coefficient de x² en facteur
fm(x)=-1(x²-(2m-3)x+m²-2m-3)
or x²-(2m-3) est le début du carré de  x-(2m-3)/2 qui est égal à x²-(2m-3)x+(2m-3)²/4
donc fm(x)=-1[(x-(2m-3)/2)²-(2m-3)²/4 +m²-2m-3)
il te reste à simplifier les termes constants

Posté par misswann (invité)re : problème avec un polynôme! 20-10-07 à 08:11

bonjour, merci d'avoir répondu

donc en fait en ayant simplifié et tout je trouve :
fm(x)= -1 [(x-m-3)²+ 1/2m² + m -21/4 ]

mais je suis pas vraiment sûre que se soit juste
est-ce que qqn peut vérifier svp?

Posté par misswann (invité)re : problème avec un polynôme! 20-10-07 à 20:58

personne peut m'aider svp

Posté par
veleda
re : problème avec un polynôme! 21-10-07 à 16:37

bonjour,
j'avais un problème de reception des messages hier
je trouve m-21/4
je n'ai plus de m²:  -4m²/4 +m²=0m²
je ne vois pas d'où viens ton m²/2



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