Bonjour à tous,

Voilà j'ai un petit problème avec cet exo

Déterminer l'equation d'une parabole P vérifiant:
a) P coupe l'axe des abscisses en A(-2;0) B(3;0) et l'axe des ordonné C(0;-3)
b) P coupe l'axe des abscisses en A(-2;0) B(3;0) et l'axe des ordonné D(1;4)
c) P passe par les 3 points E(4;0) F(1;3/2) G(-1;-5/2)
d) P coupe l'axe des abscisses en I(1;0) J(3;0) et de l'ordonnée de son sommet est 3
e) P est tangeante à l'axe des abscisses en H(-3;0) et coupe l'axe des ordonnées en K(0;3)
f) est tangeante à l'axe des abscisses en L(2;0) et passe par M(1;-2)

Notre prof nous a dit que nous arriverions certainement pas a faire le d e et f etant dnné que l'on a pas fait le cours mais j'aimerais comprendre comme meme donc voila ce que j'ai fait :

a) P:y= ax^2+bx+c
A(-2;0) appartient a P donc 4a-2b+c=0
B(3;0) appart a P do,c 9a+3b+c=0
C(0;-3) appart a P donc c=-3
d'ou le systeme:
4a-2b+c=0
9a+3b+c=0
c=-3

equivaut a 4a-2b=3
9a+3b=3
c=-3

equivaut a a =1/2
b= 1/2
c=-3
d'ou y= 1/2x^2-1/2-3

b)(résume des données)

systme:
4a-2b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=4

Et la je bloque

c) (résume des données)
d'ou le système
16a+4b+c=0
a+b+c= 3/2
a-b+c= -5/2

Et bloquage

et apres pour les questions suivantes aucune idée

Merci