Bonjour à tous, cela fait déjà une semaine que réfléchit sur ce problème:

=> C est un demi-cercle de centre O, de rayon R et de diamètre [AB].
=> M est un point de [AB].
=> On pose AM = x.
=> A l'intérieur de C on construit les deux demi-cercles de diamètres [AM] et [MB].

1) A quel intervalle I appartient x?

==> je suppose: I = [0;AB]

2) Exprimez en fonction de x et de R, l'aire E(x) de la partie comprise entre C et les deux petits demi-cercles.

==> Je trouve : E(x) = /2Rx-x² Je ne suis absolument pas certains de mon résultat, car je me trouve bloqué par la suite,

3) Aprés avoir mis le trinome E(x) sous forme canonique, déterminer la valeur de x pour laquelle E(x) est maximal.
Dans ce cas ou se trouve le point M? Donner la valeur de x.

==> Ma forme canonique reduite me donne: E(x) = / [(2R)² + R -x]

Je pense que mes résultats sont faux, puisque je ne comprend pas comment faire la suite du 3).

merci de me communiquer votre aide, bien cordialement.