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problème d hamonisation

Posté par enola (invité) 27-01-05 à 19:58

j'ai un problème d'harmonisation voici mon sujet:
soit une serie de cinq données x1, x2, x3, x4, x5 de moyenne X , de variance V et d'ecart type s

1)on ajoute b a chaque donnée, on obtien dont une nouvelle serie ( yi) avec yi=xi + b
ecrire yi- Y a l'aide de xi  et X
Montrer que la variance de cette serie est encore V, en deduire l'ecart type.

on multiplie chaque donnée par un réel a positif
que devient la moyenne?(je crois que sa devien Ya
montrer que la variance de cette serie est a²V
En deduire l'ecart type

enoncer un théorème sur la variance V' et l'ecart type s' d'une serie de données zi=axi + b

merci de l'aide que vous pourez m'apporter

bye et merci

*** message déplacé ***

Posté par
isisstruiss
re : problème d hamonisation 28-01-05 à 00:29

Voici une idée de comment procéder:

\array{rl$Y=&\frac{1}{5}(y_1+y_2+y_3+y_4+y_5)\\&=\frac{1}{5}\((x_1+b)+(x_2+b)+(x_3+b)+(x_4+b)+(x_5+b)\)\\&=\frac{1}{5}(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+5b)\\&=\frac{1}{5}(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)+b\\&=X+b

Je te laisse essayer le même procédé pour la variance et pour la multiplication par a.

Isis



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