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problème d'opptimisation
bonjour et bonne année,
le problème est du thème économique, qui se rapporte a un cylindre (une boite de conserve), avec deux valeurs r (rayon du cylindre) et H (hauteur du cylindre). Il faut justifier que pour minimiser la surface du cylindre, H=2r de façon à ce que le diamètre soit égale a la hauteur.
Nous avons comme données le volume d'un cylindre : 
r²H
et sa surface : 2r²+2rH
comment justifier 2r=H pour avoir la surface minimale ?
je cherche des pistes pour parvenir a résoudre ce problème.
merci d'avance.
bonsoir
Il suffit de touver une fonction qui donnerait la surface de matière utilisée een fonction des contraintes et d'étudier cette fonction = domaine de définition , dérivée , tableau de variation pour déterminer si cette fonction admet un minimum qui correspondrait à la surface minimale cherchée
merci de ton aide mais comment aboutir à l'équation, ce que tu m'as dis m'a confirmé ce que je pensais des étapes a faire, mais comment trouver l'équation, j'y parvient pas. En fait, le problème c'est qu'il n'y a aucune valeurs numérique, on a pas de volume ni de surface, nous avons seulement les formules, et c'est sur ce détails que je bloque.
comment obtenir la fonction initaiale pour ensuite déterminer sa dérivée ?
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