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Probleme d'optimisation
Bonjour a tous!
J'ai un dm de math a faire pour mardi mais le probléme c'est que j'arrive pas a commencer alors si quelqu'un pouvais me donner un coup de pouce se serais sympas!
Voici le probléme:
La trajectoire d'un projectile lancé avec une vitesse initiale notée v en m.s-1 suivant une direction faisant un angle 
avec l'horizontale (avec 
]0;
/2[) est la parabole d'équation:
y= -g/ 2v^2 cos^2 x^2 + (tan)x où g désigne l'accélération de la pesanteur
On appelle portée la distance entre le point de départ 0 et le point d'impact avec l'horizontale
On appelle fléche l'altitude maximale atteint par le projectile
On prendra dans la suite v=80 m.s-1 et g=10 m.s-2
PARTIE A : ETUDE DE LA PORTEE
1) Exprimer la portée notée p() en fonction de
2) Etudier le sens de variation de la fonction P pour ]0;/2[
3)En déduire que la portée est maximale pour une valeur de à préciser.
Calculer alors cette portée maximale.
Merci d'avance!
bonjour,
La portée est la distance x lorsque y = 0
On pose donc y = 0 --> On en déduit une forme x (ax + b) = 0
qui s'annule (en dehors de x = 0) pour x = -b/a
qui est une fonction de , d'où P() = -b/a
J'espère que ce que je viens d'écrire est clair.
...
Pas super clair mais je vais essayer de faire le probléme merci de ton aide. Peut être a plus tard.
j'ai trouvé quelque chose:
p()= -tan(2v^2 cos^2/g)
Est ce que c'est ça?
Et donc aprés pour la deuxiéme question il faut trouver la dérivé puis étudier son signe et enfin faire un tableau de variation.
Mais la probléme c'est pour dérivé cette fonction ( si c'est la bonne!) tu pourrait m'aider, s'il te plait?
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