Bien le bonjour!

Voila une partie du DM que je n'arrive pas a faire. Les questions précédées d'une * sont celles qui me pose problème.

Exercice 2 :

Énoncé : ABC est un triangle quelconque

a. Construire le point E barycentre du système {(A;2);(B;1)} et F barycentre de {(A;1);(C;3)}
*b. La droite (EF) coupe la droite (BC) en I. Justifier que I est barycentre de B et C, est également de E et F
*c. Déterminez deux réels "e" et "f" tels que le barycentre de {(E;e);(F;f)} soit aussi barycentre de B et C
*d. En déduire la position précise de I sur la droite (BC)


Merci d'avance pour vos réponses