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problème de croisement de véhicules
Bonjour,
J'ai un petit problème à résoudre, voici l'énoncé:
Didier part de Paris en direction de Rouen par autoroute à 10h en roulant à une vitesse constante de 102 km/h. Caroline prend le même parcours 25 minutes plus tard en roulant à une vitesse constante de 126km/h.
1°) A quelle distance de Paris se trouvent Didier et Caroline à 11h?
2°) A quelle heure et à quelle distance de Paris Caroline va-t-elle rattraper Didier?
Pour la 1°) , j'ai trouvé que Didier est à 102 km de Paris à 11h puisqu'il parcourt 102 km en 1h et Caroline est à 73.5km de Paris car elle roule a 126 km/h soit 2.1km/min et 35 min après son départ elle aura donc fait 73.5km.
Pour le 2°) je bloque pouvez vous m'orienter? J'ai une petite idée
d Didier = d Caroline
v x t Didier = v x t Caroline
AIDEZ MOI SVP.
bonjour Aioli
soit t le temps de Didier
le temps de Caroline est t - 5/12 (en heures)
il faut donc résoudre l'équation 102 t <parcours de Didier> = 126 * (t -5/12) <parcours de Caroline>
Bonjour,
Voici une façon de voir à quelle heure ils vont se rencontrer.
A 11 h, Caroline a 102 - 73.5 soit 28.5 km de retard sur Didier, mais cette dernière roule 126-102 soit 24 km/h plus vite que Didier.
On applique donc la formule :
T = D/V = 28.5/24 = 1.1875
Ils vont donc se rencontrer à 11 h + 1.1875 soit 11 h + 1 h 11 minutes et 15 secondes soit 12 h 11 minutes et 15 secondes.
A cette heure là Didier aura rouler depuis :
12 h 11 mn 15 s - 10 h = 2 h 11 mn 15 s.
On va convertir en secondes puis en minutes :
2 h 11 mn 15 s = 7875 = 131.25 m.
On calcule la vitesse par minute de Didier :
102 km/h = 1.7 km/m.
On applique la formule :
D = V*T = 1.7 * 131.25 = 223.125 km.
Il se rencontreront donc à 223.125 km de Paris.
Sauf erreur de ma part
Bonne soirée
Florian
bonjour Florian
étant donné que tu as presque calculé le temps mis par Didier au moment du dépassement (on ajoute 1 à 1,1875), il suffit de multiplier 102 par 2,1875
encore faut-il savoir si le professeur demande une solution algébrique ou non
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