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Problème de démonstration
Bonjour à tous,
J'aurais besoin d'aide pour démontrer, ce que je ne sais pas bien faire...
Voici l'exercice :
Soit a et b deux réels non nuls tels que a + b 0
Montrer que G est le barycentre du système {(A,a), (B,b)} si et seulement si A est le barycentre du système {(G, a+b), (B,-b)}
Quelqu'un aurait-il une méthode s'il vous plait 
!
Bonne Fin de Journée à Tous et Merci d'Avance 
!
bonjour,
B bary de {(A, a); (B, b)}
<=> a GA + b GB = 0, avec a + b /= 0
<=> - a AG + b (GA + AB) = 0, avec a + b /= 0
<=> - (a + b) AG + b AB = 0, avec a + b /= 0
<=> (a + b) AG - b AB = 0, avec a + b /= 0
je te laisse conclure ?
...
D'où A = bary {(G,a+b);(B,-b)
Donc G est le barycentre du système {(A,a), (B,b)} si et seulement si A est le barycentre du système {(G, a+b), (B,-b)}
Merci beaucoup pgeod !!
Passe une bonne fin de journée !
PS : Ce n'est pas plutôt G bary de {(A, a); (B, b)} plutôt que B bary ?
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