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probleme de devoir maison Dm !

Posté par
titloloteuh
12-09-07 à 20:05

voila je suis en premier S Svt et j'ai un probleme pour mon devoir maison de mathématiques !
les deux fonctions étant g(x)=5x² - 7x +1     et    k(x)=x²+3x

je dois la décomposé pour qu'il ne reste plus qu'un seul X ! ds cette fonction

pouvez vous m'aider s'il vous plait !?

Posté par
titloloteuh
decomposition de fontion 12-09-07 à 20:11

g(x)=5x²-7x+1
k(x)=x²+3x

voici les deux fonction sur lesquel je but pouvez vous maider ? je doi la décomposé pour kil ne rest plu kun seul x !!
merci!

*** message déplacé ***

Posté par
Mihawk
re : probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 20:15

euh...je t'aiderai volontiers mais je ne comprends pas ce que tu demandes... tu pourrais etre plus clair s'il te plait? ^^

Posté par
Mihawk
re : decomposition de fontion 12-09-07 à 20:17

probleme deja posé par toi... pas de multipost s'il te plait...

*** message déplacé ***

Posté par
titloloteuh
probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 20:17

il sagit de décomposé ces deux fontion pour que le résultat ne possède plus k'un seul X !

ex: f1(x)=x²+6x-7=(x+3)²-9-7=(x+3)²-16

ce sont des égalités et a la fin il ne rest plus k'un seul X

Posté par
Mihawk
re : probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 20:25

ca s'appelle une factorisation par forme canonique.

le truc est de reconnaitre une identite remarquable pour les deux premiers termes et de "compenser" ce qui reste

pour ton exemple : f1(x) = x²+6x-7

tu reconnais x² +6x comme le debut de (x+3)². Ensuite tu compense pour que ca soit une egalite.

Compris?

Posté par
titloloteuh
probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 20:30

oui lexemple je l'ai compri par contr il me rest le problem des deux dernier fonction je ne trouve pas d'identité remarquable capable de finaliser la fonction
pour la fonction g(x), j'ai utilisé sous forme de fraction mais cela nabouti pas a une solution ne comportan kun seul X !

et pour cel de k(x) il ny a ke deu composant ! donc plusieur identité remarquables ??

Posté par
Mihawk
re : probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 20:40

essaie d'ecrire a peu pres correctement stp c'est tres desagreable a lire...

pour g(x) que pense tu de cette identite : (x\sqrt{5} - \frac{7}{\sqrt{5}} )^2 ?

Posté par
Mihawk
re : probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 20:41

pardon, je voulais dire :  (x\sqrt{5} - \frac{7}{2 \sqrt{5}} )^2

Posté par
titloloteuh
probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 20:47

désolé pour l'écriture mais je ne comprends pas très bien la solution !!

(7/5)² ? cela est égal à 49/5 non?

pourrais je avoir un début de développement s'il vous plait!

Posté par
Mihawk
re : probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 20:50

c'est justement ce que je te demande de faire

essaie de developper cette parenthese... le debut devrait te dire quelquechose

Posté par
titloloteuh
probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 20:52

oui d'accord !

cela fait donc :

g(x)=5x²-7x +49/5

???

Posté par
titloloteuh
probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 21:12

pense tu quelle soit vraiment envisageable et possible car cela fait toute l'après midi que je travaille dessus et pas mpyen de trouver la solution !! peut etre a tu trouver je lespère!!

Posté par
Mihawk
re : probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 21:26

desole j'etais parti manger

attention... g(x) n'est pas egal a la parenthese.

MAIS elle s'en rapproche. Les deux premiers termes sont les memes. tu es d'accord?

tu devrais avoir +1 et tu as +49/5 que dois tu faire?

Posté par
titloloteuh
probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 21:32

ok

oui je suis d'accord pour les deux premiers termes!

il faut soustraire 49/5 - 44/5 ce ki donn 5/5=1

donc (x5- 7/5)² -44/5 ????

Posté par
titloloteuh
probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 21:34

je viens de trouver k(x)
est ce la bonne réponse ??

x²+3x = (x+3/2)²-9/4    

est ce que c'est bon ??

Posté par
Mihawk
re : probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 21:39

c'est exactement ca pour les deux !!

Posté par
titloloteuh
probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 21:42

eh bien mercii beaucoup mais est ce que je peux vous demandé un dernier service ?

voici une autre fonction que je dois calculé !!
j'avais pensé que je l'avais résolu mais il s'avère qu'elle soit fausse !!

pouvais vous m'aider une derniere fois ??

f(x)= x² -7x-4
je n'arrive pas a faire fonctionner l'identité remarquable

Posté par
Mihawk
re : probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 21:47

toujours le meme principe :

 f(x) = x^2-7x-4
 \\ = (x - \frac{7}{2})^2 -\frac{49}{4} -4
 \\ = (x - \frac{7}{2})^2 - \frac{65}{4}

Posté par
titloloteuh
probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 21:49

eh bien merci beaucoup encore une fois !
etes vous prof de maths ?

Posté par
Mihawk
re : probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 21:50

non. Etudiant en Master de maths.

et tu peux tutoyer les gens sur le net tu sais ^^

Posté par
titloloteuh
probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 21:54

lool
eh ben mercii !!
mais d'où vient le 65/4 ?

Posté par
titloloteuh
re : probleme de devoir maison Dm ! 12-09-07 à 21:55

non désolé je vien de comprendre !!



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