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Posté par marillette (invité)probleme sur une limite avec racine 04-01-07 à 18:27

je voudrais trouver la limite quand x tend vers +oo de cette fonction
f(x)=[(racine carrée de x+3)-2]/(x^2-1)
merci d'avance si on me repond

et j'ai aussi: lim en -oo de la fonction g(x):
g(x)=(x^2-4)/|x-2|

*** message déplacé ***

Posté par
infophilere : étude asymptotique d'une fonctions avec les limites en l'in 04-01-07 à 18:32

Bonsoir

[faq]ouposter[/faq]

*** message déplacé ***

Niveau première
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Probleme de limite en infini avec racine carrée et valeur absolu

Posté par marillette (invité) 04-01-07 à 23:00

je dois trouver la limite en +oo de f(x)=[racine carrée(x+3)-2]/(x^2-1)

ainsi que celle en -oo de g(x)=(x^2-4)/|x-2|

Posté par
Kuarchare : Probleme de limite en infini avec racine carrée et valeur a 04-01-07 à 23:05

ceci:
5$ \lim_{x\to+\infty} \frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1}?

Posté par marillette (invité)re 04-01-07 à 23:07

oui exactement. merci de repondre aussi vite et BONJOUR

Posté par
Kuarchare : Probleme de limite en infini avec racine carrée et valeur a 04-01-07 à 23:11

5$ \frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1}=\frac{(\sqrt{x+3}-2)(\sqrt{x+3}+2)}{(x^2-1)(\sqrt{x+3}+2)}
5$ \frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1}=\frac{x-1}{(x^2-1)(\sqrt{x+3}+2)}
5$ \frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1}=\frac{x-1}{(x-1)(x+1)(\sqrt{x+3}+2)}
5$ \frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1}=\frac{1}{(x+1)(\sqrt{x+3}+2)}

Posté par marillette (invité)MERCI 04-01-07 à 23:18

Merci enormément!! je n'avas pas reussi a developper! mais maintenant estce que cela donne 0? ou alors je me trompe?

Posté par
Kuarchare : Probleme de limite en infini avec racine carrée et valeur a 04-01-07 à 23:18

quand 5$ x\to -\infty, 5$ x-2<0 donc 5$ |x-2|=-(x-2)
5$ \frac{x^2-4}{|x-2|}=-\frac{x^2-4}{x-2}
5$ \frac{x^2-4}{|x-2|}=-\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}
5$ \frac{x^2-4}{|x-2|}=-(x+2)
tu peux finir maintenant

Posté par
Kuarchare : Probleme de limite en infini avec racine carrée et valeur a 04-01-07 à 23:20

cela tend bien vers 0 effectivement pour la première.

Posté par marillette (invité)encore merci 04-01-07 à 23:28

je ne vais pas vous deranger plus longtemps, mais vous m'avez bien aidée. je vous remercie pour votre efficacité ainsi que votre rapidité. Bonne soirée, je vais finir toute seule. merci encore.


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