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probleme de math

Posté par Skouba (invité) 18-09-07 à 16:48

Bonjou tt le monde
je suis en 1ere S et je suis bloque sur un probleme qui m enerve enormement  ! pouvez vous m aider .
il s intutile " Pour jouer avc les entiers "

Demontrez que le produit de quatre entiers naturels consecutifs augmenté de 1 est le carré d un entier naturel

Merci .

Posté par
sami-dhre : probleme de math 18-09-07 à 16:58

salut
a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a^2+2a+a+2)(a^2+3a)+1=(a^2+3a+2)(a^2+3a)+1
=([a^2+3a]^2+2[a^2+3a]+1)=(a^2+3a+1)^2

Posté par Skouba (invité)re : probleme de math 18-09-07 à 17:14

merci beaucoup j compri grace a toi

Posté par
sami-dhre : probleme de math 18-09-07 à 17:26

c'est rien

Posté par
lefanademillare : probleme de math 18-09-07 à 18:40

Salut, y a juste un truc que j'ai pas compris ...

Pourquoi est ce que ([a²+3a]²+2[a²+3a]+1] donne ( a²+3a+1)² au lieu de ( a²+3a+3) ???

Merci ....

Posté par
sami-dhre : probleme de math 19-09-07 à 01:23

Salut
On pose X=a^2+3a
donc: ([a^2+3a]^2+2[a^2+3a]+1)=X^2+2X+1 c'est une identité remarquable:(X+1)^2
on revient à notre inconnu,on aura:(X+1)^2=(a^2+3a+1)^2
Sami


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