Ce n'est pas bon, car les 18 minutes concerne l'eau froide et non l'eau chaude.

Il faut choisir une inconnue et poser une équation.

Et même deux inconnues:
Soit x le débit du robinet d'eau froide et t le temps de remplissage de la cuve avec seulement l'eau froide.

Tu obtiens le système suivant:
x * t = 300
(x + 15) * (t - 18) = 300

Il ne rest plus qu'à résoudre...

J'ai commencé à résoudre le système et j'obtiens:
xt=300
(x+15)(t-18)=300

x=300/t
(300/t+15)(t-18)=300

300t-5400/t+15t^2/t=507 (nb:j'ai sauté l'étape du développement)
15t^2+300t-5400/t=507
15t^2+300t-5400=507t
15t^2-207t-5400=0.
Après je n'arrive pas à factoriser avec la forme canonique.
Faut_il calculer le discriminant?

Merci d'avance

Oui. Mais tu peux déjà tout simplifier par 3.

5t² - 69 t -1800 = 0

J'ai l'impression qu'il y a une erreur de calcul...

Je cherche...

15t² + 30t - 5400
= T² + 2t - 360   Tu simplifies par 15.

delta = 38

Prdon, c'est racine de delta qui fait 38.

La seule valeur cohérente est 18.
donc t = 18.
Et donc x = 50/3.
C'est à dire 50 litres en trois minutes ou 100 litres à l'heure.
Vérifie tout de même...

On peut factoruser avec la forme canonique aussi.

Pardon factoriser

Voici ce que je viens de faire s'en etre sur:

système :
x * t = 300 (1)
(x + 15) * (t - 18) = 300 (2)

Isolons x dans l'équation (1)
x = 300/t
Remplaçons x par 300/t dans l'équation (2)

(300/t+15)*(t-18)=300

300/t*t+300/t*(-18)+15*t+15*(-18)=300
300-5400/t + 15t-270=300
30t-5400+15t²=300t
    -5400 - 270t+15t²=0

15t² - 270t -5400=0
a= 15 b= - 270 c= -5400
Delta= b²-4ac
=396900 donc 2 racines carre supérieur a zéro
x1= -12 et x2= 30

Tu as raison, j'avais oublié le 300 du second membre de l'équation.