Bonjour,
non tu n'as pas dans cette question à déterminer theta.
Dadou

merci dadou
la deuxieme question est :
prouvez par recurrence que pour tout entier naturel n, Un strictemeltn plu grna que 0
et deduisez en que pour tout n Un est bien defini.
je n'arrive pas a prouvez que Po est vrai, comment puije proceder?

En fait, pour tout theta dans ]0,Pi/2[ cos(theta)>0. Donc U0>0 et la proposition est vraie au rang 0.

je me sen vraiment nulle...
pour montrer que Un+1 est vrai je pose Un=racine(2+un-1)?

Tu peux maintenant supposer que la proposition est vraie à une certain rang n et tu vas
montrer qu'elle le reste au rang suivant n+1.

Si la proposition est vraie au rang n cela signifie que Un>0. Or Un+1= racine(2+Un)
donc Un+1>0 (la racine d'un nombre strictement positif etant toujours strictement positive).
La récurrence est donc établie.

dadou

une derniere petite question...
demontrez par recurrence que pour tout entier naturel n, Un=2cos((theta)/2[sup][/sup]n)
cette fois si je remplace n par theta?

comment je faait pour prouver que au rang n, Un est qstrictement sup a 0?

salut, j'ai besoin d'un coup d'aide sur une question:
theta est un reel de lintervalle ]o,Pi/2[
la suite Un est definie par U0=2cos (theta)
et pou tout entier natureln, U(n+1)=racine(2+Un)
demontrez par recurrence que pour tout entier naturel n, Un=2cos((theta)/2(exposant)n)