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Problème de voitures qui se dépassent
Bonjour,
voici un problème du concours d'instit que je n'arrive absolument pas à résoudre après maintes recherches.
JE cherche une méthode de résolution...
Une voiture A part de NIce, via CAnnes, sur l'autoroute d'Avignon (225KM de Nice) à 8H30 et roule à 90Km/h.
Une voiture B part de Cannes (30km à l'ouest de NIce) à 9H15 et prend également l'autoroute en direction d'Avignon. Sa vitesse moyenne est de 120km/H.
On cherche à savoir à quelle heure la voiture B rattrapera la voiture A, et à quelle distance d'Avignon aura lieu le dépassement.
Si vous avez des idées.....Merci pour votre aide.
Bonjour.
On calcule la distance parcourue par la première voiture au moment du départ de la deuxième et on en déduit son avance sur la deuxième voiture.
En une heure, la deuxième voiture rattrape 120-90 = 30 km de son retard.
Merci...Mais cela ne m'éclaire pas vraiment.
J'ai trouvé une réponse approximative par tatonnement, mais non pas une méthode algébrique correcte.
Pouvez-vous m'éclairer sur une méthode éventuelle?
Bonjour.
Les instituteurs n'enseignent pas l'algèbre mais inculquent un mode de raisonnement logique et arithmétique.
Ici, on calcule d'abord l'avance en kilomètres que A a sur B au moment où B prend son départ. C'est la distance parcourue par A en ce moment moins la distance Nice-Cannes. Il serait peut-être plus clair de représenter les endroits et les distances sur une ligne droite.
En une heure, B parcourt 120-90 = 30 km de plus que A; il rattrape donc 30 km de son retard.
B refera donc son retard en ('retard en kilomètres qu'il avait à Cannes' / 30) heures.
On aura ainsi l'heure du rattrapage, le temps mis par A entre son départ et le rattrapage, la distance que A a parcoure et la distance qu'il lui reste à parcourir.
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