Bonjour à tous, je suis actuellement en 1ère S et j'ai un problème depuis plusieurs jours avec un DM qui me pose beaucoup de soucis.

Tout d'abord j'ai un QCM  et justifier pourquoi cela est vrai, mais j'ai quelques doutes sur mes justifications:

Pour chacune des affirmations numérotées de 1 à 5, dire si elle est vraie ou fausse. f, g, h sont trois polynômes définis par:

f(x)= x² -3x +1
g(x)= -2x² -8x - 1
h(x)= -12/7x² -24/7x +7

Cf, Cg, Ch sont les courbes représentant respectivement f, g, h dans un répère.

1) Les courbes Cf et Cg se coupent en un seul point

Alors pour cette question j'ai pensé à calculer f(x)=g(x)
On calcule après le discriminant et on trouve qu'il y a deux solutions donc que ça ne se coupe pas en un seul point ===> Faux.

2) La courbe Ch passe par les sommets des deux paraboles Cf et Cg.

Alors là j'avais dans l'idée de calculer les x et y de f, g, h. x avec la formule -b/2a et y= f(x) ou g(x) ou h(x).
Mais après je vois aps comment montrer que Ch passe bien par le sommets des deux paraboles j'ai pas vraiment d'idées...

3) Pour tout réel x de l'intervalle [1,5;2,5], f(x) < O, g(x) < 0, h(x) < O

Alors là j'avais pensé à tracé un repère pour trouver mais bon je suis pas sûr non plus,oh sinon on calcule leur discriminant et on voit leur solutions pour voir dans quel intervalle c'est négatif.

4) Pour tout réel x de l'intervalle [-2; + l'infini[, h(x)> (ou égale) g(x)

Pareil que pour la question 3, suaf que là je fais h(x) > (égale) g(x) et je fais un tableau de signes pour conclure après avoir calculer le discriminant h(x) - g(x) >(égale) 0

5) L'équation g(x) = h(x) a une suele solution

On calcule le discriminant et on voit les solutions.

Exercice 113

Dans un repère, delta est la droite d'équation y=8x+2 et P la parabole d'équation y=x²-3x+1

1) Tracer P et delta

Bon ça facile

2) A et B sont les points de P d'abscisses respectives  a et b (avec a différent de b). Démontrer que le coefficient directeur de la droite (AB) est a+b-3

J'avoue que là je n'ai strictement aucune idée de comment il faut faire;

Voilà la suite de l'exercice découle de la réponse à la question 2, mais je me débrouillerai, je fais appel à vous en dernier recours car je suis complètement bloqué depuis le début des vacances. Voilà, merci d'avance.

Bah là je calcule le discriminant des deux réunis