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problème fonctions
Bonjour,
J'ai travaillé cet exercice pendant la semaine mais j'ai laissé mon cahier dans l'hotel ou j'étais. Nous avons recontater l'hotel mais c'est trop tard... Je n'arriverai pas à le refaire seule et c'est à rendre après demain. J'ai vraiment besoin de votre aide, car il faut que j'ai une bonne note!
En vous remerciant par avance.
Voici l'énoncé:
f est la fonction définie sur-∞;0 et sur 0;+∞ par f(x)=1-1/x-2/x², C est sa courbe représentative dans un repere orthonormal (0;i,j).
1a/En écrivant f(x)=1-(x+2/x²), trouvez la limite de f à droite en zéro et à gauche en zéro.
b/Quelles sont les limites de f en +∞ et en -∞?
2/Démontrez que C coupe l'axe des abscisses en deux points A et B dont vous preciserez les coordonnées.
3a/Calculer f'(x).
b/Etudiez les variations de f et dressez son tableau de variations.
c/Tracez la courbe C
4/Sur la meme figure que la courbe C, construisez la courbe représentative H de la fonction h définie sur -∞;0 et sur 0;+∞ par h(x)=1-(1/2x).
5a/Discutez suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation f(x)=m.
b/Lorsque la droite y=m coupe C en deux points M et N distincts, calculez, en fonction de m, les coordonnées du milieu I de [MN].
c/Prouvez que I est un point de H
Bon courage, et merci de m'aider...
bonjour,
pour ta première question il suffit de remplacer des x par 0+ pour à droite de 0 (côté positif) et par 0- pour à gauche de 0 (côté négatif)
tu obtiens 1-(0+2)/(0+)² c'est équivalent à 1-2/0+ et un nombre sur 0 ça tend vers + ou - l'infini (selon la règle des signes) donc dans ton cas que ce soit à droite ou à gauche de 0 ta fonction tend vers - l'infini
rebonjour
pour ta deuxième question limite en + l'infini et en moins l'infini tu t'intéresse qu'à 1-x/x² car en plus l'infini tu t'intéresse qu'au terme de plus haut degré donc tu peut simplifié 1-1/x 1/x en + et - l'infini ça tend vers 0 donc il ne te reste plus que le 1 donc en + et - l'infini ta fonction tend vers 1
à+
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