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problème lieu geometrique
Bonjour à tous,
Pouvez vous m'aider pour ce problème ? Merci d'avance.
Problème :
On a : f(x) = x²
On a : g(x) = mX+1
on note M et N les deux intersections des deux fonctions
On a prouvé que l'équation aux abscisses est x² - mx - 1 = 0
Soit l(xl,yl)
On a prouvé que xl = x1+x2 / 2 et yl = m(x1 + x2) + 1/2
Jusque là j'ai tout répondu. Par contre, a la question : "Deduisez-en, en fonction de m, les coordonnée du point l". En fait il faut mettre xl et yl en fonction de l et la je ne vois pas.
Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance.
Pi²
Bonjour,
Pour qu'on puisse t'aider efficacement, il faudrait l'énoncé complet et exact. Ton "résumé" est difficilement compréhensible.
Nicolas
Dans un repère O;i;j, on note P la parabole d'équation y=x² et A le point de coordonnées (0;1).
Une droite d de coefficient directeur m passe par A et coupe P en M et N.
J'ai prouvé que f(x) = x² et g(x) = mx+1
1. Faire le graphique (c'est OK)
2. Démontrez que l'équation aux abscisses est x²-mx-1=0. J'ai réussi car il faut que x²=mx+1. Donc c'est juste.
3. Avec I, point milieu de MN, le point M de coordonnées (x1,y1) et N(x2,y2) : a) Verifiez que :
xi = (x1+x2)/2 et yi=(m(x1+x2)+1)/2
J'ai réussi à prouver ca.
Et pour le b), la je bloque :
b) Deduisez-en, en fonction de m, les coordonnée du point I
Ensuite, le 4. Je n'y arrive pas mais ca a surement un rapport avec la 3b).
Merci pour votre aide.
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