Bonjour à tous et à toutes, j'ai une petit problème pour mettre en place le systeme de 3équations a 3 inconnues dans le problème suivant :

Dans une petite entreprise, composée de 8 ouvriers, 5 agents techniques et 2 cadres, la masse salariale est de 16000€.
Les salaires des 2 cadres correspondent a 3 fois le salaire moyen d'un ouvrier auquel on ajoute une fois le salaire moyen d'un agent.
Si on augmente le salaire moyen des ouvriers de 10%, celui des agents de 8% et celui des cadres de 5%; la masse salariale augmente de 1300€
Calculer le salaire moyen de chaque catégorie

Je pense avoir trouver les 2 premieres equations du systeme
3x+5y+2z=16000
2y=3x+z

Merci de votre aide