Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

problème ...problème sur les suites

Posté par
marie mimi
01-06-09 à 11:54

Bonjour , je n'arrive pas à résoudre un problème sur les suites .Je vous le soumets ,merci de me dire ce que vous en pensez:

Au cours de sa 1ère année de fonctionnement,une blanchisserie a consommé en moyenne 20 littres d'eau par kg de linge.
Elle s'engage à réduire de 5/100 par année cette quantité moyenne d'eau .
On note:
U1 la consommation moyenne d'eau par kg de linge au cours de la 1ère année,U1=20.
U2 la consommation moyenne d'eau par kg de linge au cours de la 2ème année;
U3 la consommation moyenne d'eau par kg de linge au cours de la 3ème année ....
Un la consommation moyenne d'eau par kg de linge au cours de la n-ième anée .

1. Calculer U2 et U3
Là commence les soucis pas de problème pour calculer U2 . Quand je dis pas de problème,c'est que je trouve :U2=20-(20x0,05)
                                                                                                             U2=20-1
                                                                                                             U2=19
Mais comment faire pour U3? La raison ne peut pas être (-1)? la réduction de (-1)calculée pour U2 voudrait dire qu'il suffirait d'enlever 1 chaque année ?

2. Quelle est la nature de la suite (Un) ainsi construite ?
   Préciser le premier terme et la raison .
Le premier terme est U1=20 . La raison est.....

3. A l'aide du formulaire,exprimer Un en fonction de n .

4. Calculer la valeur arrondie au centième de U7 . Et c'est là que je me suis dit que la raison ne pouvait être (-1) sinon pourquoi arrondir au centième ?

Qu'en pensez vous s'il vous plaît ? Merci car je tourne en rond .

Posté par
patrice rabiller
re : problème ...problème sur les suites 01-06-09 à 11:59

B onjour,

Pour calculer u3,il suffit de calculer 95% de u2 ...

Posté par
marie mimi
re : problème ...problème sur les suites 01-06-09 à 12:24

bonjour,mais oui bien sûr,mais je m'obstine à vouloir appliquer ma formule ...
comment ammener les 95 pour cent? j'ai compris que les 5 pour cent sont à déduire de l'année précédente..
Peut être uniquement en disant que U2=U1x95:100 ? U1=20
                                                  U2=20x95:100
                                                  U2=19
                                                  U3=19x95:100
                                                  U3=18,05.
et je suis bloquée pour la raison..

Posté par
patrice rabiller
re : problème ...problème sur les suites 01-06-09 à 13:21

Enlever 5% équivaut à conserer 95%:

u2=u1-0,05u1=(1-0,05)u1=0,95u1.

Si on applique un coefficient multiplicateur de 0,95, alors la raison est 0,95, non ?

Posté par
marie mimi
re : problème ...problème sur les suites 01-06-09 à 14:54

Merci ,oui je vais dire que Un=U1-(n-1)xr
                            Un=20-(n-1)x0,95 Ce serait la réponse à la question 3
Ensuite pour la question 4,j'applique la formule que j'ai trouvé U7=20-(6x0,95)
                                                                 U7=20-5,70 = 14,30
Et là incertitude,pourquoi nous demander d'arrondir au centième ? Alors vous allez me trouver bête mais pour comprendre ,j'ai refait tous les calculs depuis U3 en appliquant x0,95 et là effectivement je me retrouve avec des calculs à arrondir
14,6927 . Et en plus je ne trouve pas le même résultat,j'ai du faire une erreur quelque part et pourtant avant de poster mon message j'ai tout recompté.que faire? merci

Posté par
patrice rabiller
re : problème ...problème sur les suites 01-06-09 à 15:29

Non,

Pour la question 3, la suite étant géométrique, de raison 0,95, on a : un=u10,95n-1

On retrouve ainsi :
u2=200,95
u3=200,952
u4=200,953
u5=200,954

Posté par
marie mimi
re : problème ...problème sur les suites 01-06-09 à 15:46

Merci mais je n'ai pas fait les suites géométriques .
Mais j'ai compris que U7 sera = 20x0,95 puissance 6 .Il faut que je regarde comment noter les exposants .
Comment savoir que ma suite est géométrique? j'ai 2 autres problèmes et je dois comprendre car vendredi on aura un DS.
Merci pour votre aide.

Posté par
patrice rabiller
re : problème ...problème sur les suites 01-06-09 à 15:57

Une suite est géométrique lorsque chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par un nombre constant (la raison). Dans ton cas, la raison est 0,95 car chaque terme s'obtient à partir du précédent en le multipliant par 0,95.

Une suite arithmétique, elle, est différente : chaque terme s'obtient en AJOUTANT un nombre constant (la raison) au terme précédent...

Mais normalement tu as du voir ça en cours !

Posté par
marie mimi
re : problème ...problème sur les suites 01-06-09 à 16:11

merci,je suis plongée dans mon livre de maths ...j'ai voulu m'avancer car les problèmes sont à faire pour mercredi et j'ai 2 heures de maths demain ,je pensais que c'était des suites numériques .Je vais suivre votre démarche pour mes 2 autres problèmes .Je vous remercie d'avoir pris le temps de m'aider



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1699 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !