Bonjour,

Il va falloir écrire deux équations à deux inconnues.
Quelles inconnues choisis-tu ?
Quelles équations proposes-tu ?

Bonjour

formule miracle : t=d/v

Pardon coll, pas vu ta réponse...

Bonjour littleguy,
Aucun problème...

Salut coll

C'est ce que j'avais pensé mais je sai po définir x et y .

Si tu veux on peut dire :
x = vitesse d'une automobile
Quelle est la vitesse de l'autre automobile ? (nous sommes en algèbre donc nous remplaçons parfois les valeurs que nous ne connaissons pas par des lettres)

On met x la vitesse de la premiere voiture et y la seconde vitesse de lautre voiture
DoNC  x+10=y
et    x-20=y

C'est ca ?

Ce n'est même pas la peine d'introduire une nouvelle inconnue pour la vitesse de l'autre
Admettons que x soit la vitesse (en kilomètres par heure) de la voiture la plus rapide
L'énoncé dit : "Le premier dont la vitesse est de 10km.h-1 supérieure à celle de l'autre"
Donc, tout simplement, on écrira que la vitesse de la voiture plus lente est
x - 10
et c'est tout !

Maintenant (toujours avec des lettres, sans chercher les valeurs numériques) combien d'heures met la première voiture (celle qui va à la vitesse x km/h) pour parcourir 300 km ?

x-20=300

mais c'est pas une equation x-10 ca serai pluto x-10=300 de plus ta dit tt en haut  que se serai 2 equation a 2 inconnu

Ça sera plus facile avec une seule inconnue...

Si je roule à 50 kilomètres par heure, combien me faut-il d'heures pour parcourir 300 kilomètres ?

Il faut 6 heures

Exact !

Tu as fait 300/50 = 6 heures

Là c'est la même chose :
La voiture va à x km/h donc pour parcourir 300 km il lui faut
300/x heures

Tu vois, c'est facile. Il suffit de calculer avec les lettres...

La voiture plus lente va à (x-10) km/h
Combien lui faut-il d'heures pour parcourir 300 km ? (Calcule encore avec les lettres...)

300/(x-10)heures

Et l'énoncé dit ceci :
le temps mis par la voiture lente, tu sais maintenant que c'est 300/(x-10)
ce temps est égal au temps de la voiture rapide (tu sais que c'est 300/x) PLUS 20 minutes
Comme il y a 60 minutes dans une heure, 20 minutes c'est 1/3 d'heure...

Quelle équation (ça veut dire quelle égalité avec une inconnue) écris-tu pour traduire ton énoncé ?

La vitesse mis par la voiture la plus lente est egale a la voiture la plus rapide:

300/x+20=300/(x-10)
C'est ca ?

Presque !

300/x ce sont des heures
300/(x-10) ce sont aussi des heures

Tu ne peux pas additionner des heures et des minutes : 20 ce sont des minutes... c'est pour cela que je t'avais mis sur la piste en écrivant que 20 minutes ce sont 1/3 d'heure...
Additionne des heures avec des heures et tu as trouvé !

Ah oui c vrai j'avais zapper ca donc ca fait :
300/x+1/3=300/(x-10)
Voila mais bn c qu'une equation...

Tu sais qu'il ne faut pas employer l'écriture type SMS sur ce forum. J'y tiens...

Il suffit maintenant de résoudre cette équation pour trouver x
Comment fais-tu ?

Je fais,

300/x+1/3=300/(x-10)
(300x+1/3)(x-10)=300
300x^{[/sup]-3000x+1/3x-10/3=300
300x[sup]}-9000/3x+1/3x-10/3-900/3=0
300x[sup][/sup]-8999/3x-910/3=0

Donc on trouve une fonction polynome on calcule son discriminant puis ses racines et c bon ?

300x[sup][/sup]2*

Euh c 300x au carré ^^

Le calcul n'est pas bon.

Tu as une confusion : 300/x à la première ligne est devenu 300x à la seconde
Ré-écris (sur ton brouillon) l'équation de départ (qui est bonne)
réduis au même dénominateur
fais un "produit en croix"

bonsoir,
si l'on cosidère que l'un des chauffeurs met un temps avec une vitesse x
t1=l'autre un temps t2nous avons t1-t2=20mn=1/3h
et =300x+3000-300x=

avec les simplifications nous avons x²+10x-9000=0 x=90 l'autre voiture roule a 100.
Bon courage

Merci Agnesi

Et merci coll