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probleme suite avec barycentre
bonjour
voila j'ai un probleme avec un exercice melangeant suites et barycentre.Voila l'énoncé:
On considère les suites An et Bn definies pour tout n de la manière suivante : sur un axe orienté (O,
) les point A0 a pour abscisse 0, le point B0 a pour abscisse 12 , le point A1 a pour abscisse 4 et le point B1 a pour abscisse 9.
Le point An+1 est le barycentre des points (An,2) et (Bn,1), et le point Bn+1 est le barycentre des points pondérés (An,1) et (Bn,3)
1)Sur l'axe placer les points A2 et B2
2)On definit les suites (an)et (bn) des abscisses respectives des points An et Bn.
Montrer que : an+1= (2an+bn)/3
On admet de meme que bn+1= (an+3bn)/4
Voila je pense que pour la 1ere question il faut faire la localisation et dans la 2eme une recurrence mais je n'en suis pas sur et surtout j'obtient des résultats peu convaincant.
Voila si quelqu'un peut m'aider je le remercie d'avance
Pour la 1, il suffit de calculer un barycentre, et pour la 2, ce n'est pas de la récurrence mais simblement un calcul utilisan an et bn.
Bonjour
Pas besoin de récurrence, simplement la définition du barycentre (ou une application directe) :
G barycentre de (A,
), (B,
) donne :
et tu as tes réponses.
Pas de problème. Je n'avais pas envie d'utiliser LaTex alors ton message tombe bien.
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