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Problème suites
bonjour
j'ai un gros exo de math qui intègre un peu de physique alors forcément ca me perturbe.
On admet que si on mélange un litre d'eau à la température T et un litre d'eau à la température T’, on obtient deux litres d'eau à la température (T+T)/2
On dispose d'un litre d'eau à la température To = 80 °C ; on lui ajoute un litre d'eau à la température 20 °C ; on obtient deux litres à la température T1.
On prélève alors un litre sur les deux obtenus, auquel on ajoute un litre d'eau à la température 20 °C ; on obtient deux litres d'eau à la température T2.
On répète le processus : on prélève un litre sur les deux obtenus, auquel on ajoute un litre
d'eau à la température 20 °C ; on obtient deux litres à la température T3.
1. On fabrique ainsi une suite (Tn) telle que Tn+1 est la température du mélange d'un litre d'eau à la température Tn et d'un litre d'eau à la température 20°C.
a. Calculer T1, T2 et T3.
b. Exprimer Tn+1 en fonction de Tn.
2. Soit la suite (Un) telle que pour tout n, Un = Tn − 20.
a. Démontrer que la suite (Un) est une suite géométrique.
b. Exprimer Un en fonction de l'entier n.
c. En déduire que pour tout n, Tn=20+(60/2n)
d. À l'aide d'une calculatrice, déterminer le premier rang n à partir duquel Tn
21
On sait que Un=Tn-20
Si tu as bien exprimé Un en fonction de n, il faut que tu exprimes Tn en fonction de n
Skops 
Salut,
2) Soit la suite (Un) telle que pour tout n, Un = Tn − 20.
a. Démontrer que la suite (Un) est une suite géométrique.
b. Exprimer Un en fonction de l'entier n.
c. En déduire que pour tout n, Tn=20+(60/2n)
d. À l'aide d'une calculatrice, déterminer le premier rang n à partir duquel Tn < = 21
b)Un = U0*(1/2)^n Un = Tn-20 U0 = 80-20 = 60
Un = 60/2^n
c) Un = Tn-20 Tn = Un+20 = 20+60/2^n
d) Tn < = 21 60 < = 2^n
si tu as une calulette on trouveras n>=6 ou par la fonction (ln).
A+
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