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Problème sur le second degré

Posté par emmanuelle (invité) 20-10-06 à 16:28

Bonjours ou re-bonjours à vous. J'ai un exercice qui m'exaspère, franchement. Pouvez vous m'aider?

un maraicher possède 50 m de grillage pour entourer une parcelle rectangulaire de terrain adossée à un mur.
Quelle aire maximale  peut il ainsi clore?


Merci

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Problème sur le second degré 20-10-06 à 16:30

Bonjour,

appelle a et b lesdimensions du rectangle.
exprime le périmètre du rectangle en fonction de a et b, quelle équation obtiens-tu?

Posté par
spmtb
re : Problème sur le second degré 20-10-06 à 16:33

bonjour
on a uniquement 2 largeurs x et une seule longueur y
(le mur faisant office de 2eme longueur)
donc on a 2x + y = 50  et on veut xy  maximum
on remplace y par 50-2x
donc x*(50-2x) maximum
-2x²+50x maxi
donxmaxi pour x = -b/2a (= c est du cours!)
ici pour x = -50/(-4)
= 12,5
bonne comprehension
spmtb

Posté par emmanuelle (invité)re : Problème sur le second degré 20-10-06 à 16:34

salut tigweg, j'obtiens
P= 2a + 2b

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Problème sur le second degré 20-10-06 à 16:35

Ah oui tu as raison,le périmètre n'est pas le bon calculà faire,je n'avais pas vu "adossé à un mur"

Posté par emmanuelle (invité)re : Problème sur le second degré 20-10-06 à 16:35

salut spmtb, j'essaieraio de comprendre

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Problème sur le second degré 20-10-06 à 16:36

Soit x la longueur // au mur, les cotés latéraux mesurent chacun (50-x)/2

Aire = x*(50-x)/2

f(x) = (1/2).(50x - x²)

Il suffit de trouver la valeur de x dans [0 ; 50] qui rend f(x) maximale.
-----
Tu devrais arriver à x = 25

Soit une aire max de 25*12,5 = 312,5 m²

Essaie.  
-----
Sauf distraction.  

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Problème sur le second degré 20-10-06 à 16:36

c'est juste emmanuelle,mais suis plutôt la solution de spmtb, il a raison



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