Bonjour a tous, j'ai des petits problemes avec quelques questions d'un exercice (je mettrai la question puis mon probleme).
Voici d'abord l'énoncé  :

Soit f la fonction définie sur par f(x) = x2-2x/x2-2x+2 et soit C sa représentation graphique dans un repère (O,,)

1) j'ai fait


2) Déterminer 2 réels a et b tels que, pour tout réel x, f(x) = a + (b/x2-2x+2)


    Je pense que pour cette question il faut faire un systeme mais je ne trouve pas les 2 équations qui font le systeme


3) j'ai fait


4) Soit , le point de coordonnées (1,0) dans le repère (O,,). En utilisant le repère (,), démontrer que C admet la droite d'équation x=1 comme axe de symétrie.

Pour cette question, j'ai utilisé le changement de repère et j'arrive au système suivant : X et Y= X2-1/X2+1 et après je ne sais plus quoi faire.


5) a) J'ai fait

    b) Dresser, en le justifiant, le tableau de variation de la fonction v : x -2/x
      
      J'arrive a dresser le tableau mais je ne voi pas commet justifier

     c) Démontrer que f est strictement décroissante sur ] -, 1]

    d) J'ai fait
    
    e) J'ai fait


6) Peut-on dire que f est bornée ? Justifier

    Oui elle est bornée par les droites d'équation y=1 et y=-1 mais encore une fois je n'arrive pas a la justifié


7) j'ai fait

8) J'ai fait


Voila j'espère que des personnes pourront m'aider et je les remercie d'avance.