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Problème sur les fonctions pour un DM
Bien le bonjour!
J'aurais besoin d'aide pour un DM de mathématiques. Il est a rendre pour demain mais je ne l'ai eu qu'aujourd'hui aussi je suis embeté.
Merci de votre aide par avance.
Exercice 1 :
La fonction f est définie sur I=[1;+
[ par : f(x)=x(au carré) -2x , la fonction g est définie sur J=[-1;+[ par g(x)= 1+(racine carré de)(x+1). On appele respectivement leur courbe représentative Cf et Cg.
a. Résoudre l'équation f(x)=x
b. En déduire l'équation g(x)=x
( Aide : f(x)=(x-1)(au carré) -1
Cf est l'image de Cg )
Merci de votre aide.
Bonjour.
1°) La question est simple : f(x) = x <=> x² - 2x = x <=> x² - 3x = 0 <=> x(x - 3) = 0.
Donc, deux solutions 0 ou 3.
Or, tu écris que f est définie sur [1,+[, donc seule la solution x = 3 est recevable.
2°)
Elevons au carré :
2°)
On retrouve la question 1°) donc, à priori x = 0 ou x = 3. Mais l'élévation au carré n'est pas une transformation équivalente : il faut vérifier dans l'équation de départ :
g(0) = 2 
0, donc la solution x = 0 ne convient pas.
g(3) = 3 : x = 3 est la seule solution.
A plus RR.
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