pour la 1ère entreprise
effectif en 2004:
x+(3/100)*x
effectif en 2005:
[x+(3/100)*x]-(5/100)*[x+(3/100)*x]

pour la 2ème:
en 2004:
x-(20/100)*x
en 2005:
[x-(20/100)*x]+(22/100)*[x-(20/100)*x]

voila je pense que c'est ça, il te reste encore a réduire ces opérations

Bonjour pouvez vous m'aidez svp!  je n'arrive pas a faire ces deux problèmes
Exercice1.
2 grosses sociétés avaient le même nombre de salariés en 2003.
La 1ère a augmenté l'effectif de 3% en 2004 puis elle a licencié 5% de ses salariés en 2005.
L'autre entreprise a débauché 20% de ses employés en 2004 puis a augmenté l'effectif de son personnel de 22% en 2005.
Dans quelle entreprise le personnel est-il le plus nombreux à la fin 2005?

Exercice2.
John partage ses économies d'un montant de 9600 euros, en 3 parties.
Il place la 1ère à 6.5%, la 2ème à 4.5% et la 3ème à 3.5% pendant 1 an.
La 2ème partie est la demi-somme des deux autres.
L'intérêt total produit est 500.30 euros.
Calculez chaque partie.

*** message déplacé ***

2 grosses sociétés avaient le même nombre de salariés en 2003.
U2003=V2003
La 1ère a augmenté l'effectif de 3% en 2004 puis elle a licencié 5% de ses salariés en 2005.
U2004=1.03 U2003
U2005= (1-0.5) U2004= 0.95 U2004=0.95*1.03 U2003= 0.9785*U2003
L'autre entreprise a débauché 20% de ses employés en 2004 puis a augmenté l'effectif de son personnel de 22% en 2005.
V2004= (1-0.20)V2003=0.8 V2003
V2005= 1.22 V2004= 1.22*0.8 V2003=0.976 V2003

Dans quelle entreprise le personnel est-il le plus nombreux à la fin 2005?
U2005 à comparer à V 2005
0.9785 U2003 à 0.976 V2003
U2003=V 2003
0.9785 > 0.976
U2005>V2005
sauf étourderie

*** message déplacé ***

John partage ses économies d'un montant de 9600 euros, en 3 parties.
Il place la 1ère à 6.5%, la 2ème à 4.5% et la 3ème à 3.5% pendant 1 an.
La 2ème partie est la demi-somme des deux autres.
L'intérêt total produit est 500.30 euros.
K1 première partie
K2 deuxième
K3 troisième
interet total = 6.5/100* K1+ 4.5/100*K2+3.5/100 K3
500.30 = 0.065 K1 + 0.045K2 + 0.035 K3
K2= (K1+K3)*1/2 demi somme
500.30=0.065K1 + 0.045K1+ 0.045K3+0.035K3
500.30=1.1 K1+0.80K3


on sait que 9600= K1+K2+K3
K2= (K1+K3)*1/2 demi somme
            9600= K1+(K1+K3)1/2+K3
            9600= (1+1/2)K1 +(1+1/2)K3
            9600= 3/2K1 + 3/2 K2
            9600*2/3= K1+K3
            6400= K1+K3
1.1K1+0.80 K3= 500.30
K1+K3= 6400
système de 2 équation sà 2 inconnues pour trouver K1 et K3, ensuite il ne restera plus qu'à trouver K3.
Tu communiqueras la suite de ta réponse?

              




*** message déplacé ***

bonjour! merci d'avoir répondu!
mais je ne comprends pas ce que tu as fait dans l'exercice 2, peux tu m'expliquer  
            9600= K1+(K1+K3)1/2+K3
            9600= (1+1/2)K1 +(1+1/2)K3
            9600= 3/2K1 + 3/2 K2
            9600*2/3= K1+K3
            6400= K1+K3
1.1K1+0.80 K3= 500.30
K1+K3= 6400
système de 2 équation sà 2 inconnues pour trouver K1 et K3, ensuite il ne restera plus qu'à trouver K3.

*** message déplacé ***

interet total = 6.5/100* K1+ 4.5/100*K2+3.5/100 K3
500.30 = 0.065 K1 + 0.045K2 + 0.035 K3
K2= (K1+K3)*1/2 demi somme
500.30=0.065K1 + 0.045*1/2 K1+ 0.045*1/2 K3+0.035K3
500.30=0.065 K1 +0,0225 K1 + 0.0225 K3+0.035K3
500.30= 0,0875 K1 + 0.0575 K3 ERRATUM

9600 c'est le capital
Il est partagé en 3 parties
9600=K1+K2+K3
on sait que K2 est la demi somme des autres parties
K2 = 1/2 (K1+K3)
on va remplacer la valeur de K2 dans 9600=K1+K2+K3
9600= K1+1/2(K1+K3)+K3
on developpe la parenthèse
9600=K1+1/2K1+1/2K3+K3
on met tout sur le m^me dénominateur
9600 = 2K1/2+1/2K1+ 1/2K3+2K3/2
9600= 3/2K1+3/2K3
9600= 3/2 (K1+K3)
9600*2/3 = K1+K3
6400= K1+K3
ou K1+K3= 6400

plus haut on avait

0.0875K1+0.0575 K3= 500.30  (1)
K1+ K3= 6400            (2)
il s'agit d'un système à 2 équations à 2 inconnues K1 et K3.
Il y a plusieurs méthodes pour résoudre ce système

de (2) on tire K1= 6400-K3
on remplace K1 dans (1)
0.0875 (6400-K3) +0.0575K3= 500.30
0.0875*6400-0.0875k3 +0.0575K3=500.30
560 - 0.03 K3= 500.30
-0.03K3= 500.30-560
-0.03K3= -59.7
K3= 59.7/0.03
K3= 1990
K1= 6400-K3= 6400-1990=4410
K2= 1/2 (K1+K3)=1/2(1990+4410)=1/2*6400=3200

vérif K1+K2+K3= 9600 OK

500.30 = 0.065 K1 + 0.045K2 + 0.035 K3
500.30= 0.065*4410+0.045*3200+0.035*1990=
et là j'ai du me planter quelque part car je ne retombe pas sur mes pieds.
Je réflechis et je rends la résponse demain. réféchis de ton côté.

*** message déplacé ***

J'ai vérifié. Ce que j'ai trouvé est bon.
A l'issue de la résolution du système je trouve
K1=4410
K3= 1990
vérification: je remplace ces valeurs dans le système
0.0875*4410+ 0.0575*1990=385,875+114,425=500,3 OK
4410+1990= 6400 OK

donc les valeurs de K1=4410 et de K3=1990

après, j'avais trouvé K2=3200
vérification
K1+K2+K3=9600
4410+3200+1990=9600 OK
0.065*4410+0.045*3200+0.035*1990=
286.65+144+69.65=500.30 OK

K1= 4410 première partie du capital
K2= 3200 deuxième partie du capital
K3= 1990 troisième partie du capital

Si questions, je ne peux pas répondre avant vendredi.

*** message déplacé ***