bonjour j'ai besoin de votre aide pour resoudre un exercice portant sur les barycentres.
ABC est un triangle, pour tout réel m on associe le point Gm barycentre du système {(A;2) (B;m) (C;-m)}. on note O le milieu de [BC]

1) démontrer que Gm est bien défini : je pense avoir réussi
2) démontrer que lorsque m décrit Gm décrit une droite delta que vous préciserez : j'ai trouvé qu'elle était parallèle à (BC) et passait par le point A.
3) on suppose m différent de 2 et -2 pour cette question. soit Gm un point de delta distinct de G2 et G-2. Démontrer que la droite (BGm) coupe la droite (AC) en un point I et que (CGm) coupe (AB) en J : je n'arrive pas à résoudre celle la.
4) Enfin, dans un repère (A, vecteur AB, vecteur AC) il faut calculer en fonction de m les coordonnées de I et J. déduire alors que les point O,I et J sont alignés et preciser leur ordre.

Pouvez vous m'aider pour ces deux dernières questions s'il vous plaît?