Salut à tous! CVomment se sont deroulés vos 2 premiers mois? Notre prof de math nous a collé le 3e DM de math! Ellle aime bien nous donné du boulot! Comme d'habitude, le DM est super dur ! C'est pour cela que j'ai besoin de vous!



Dans cet exercice, je suis parti sur une piste qui me semble fausse:


EXERCICE 2

Dans un repère (O;;), on note P la parabole d'équation y = x² et dm la droite d'équation y = 2x+m.
A chaque réel correspond une droite dm.
1. Démontrerz que toutes les droites dm sont parallèles.
[i]J'ai utilisé le théorème des coefficients directeur égaux pour quue les droite soient parallèles.

2. Démonterz que: "dire que dm coupe Pen deux points M et N distincts ou non équivaut à dire m-1".
Delta=b²-4ac=4-4X1X(-m)=4+4m.
4+4m0
m-1

3.Lorsque dm coupe P en deux points M et N distincts ou non , on note I le milieu de [MN].a) Calculez en fonction de m les coordonnées de I.
I milieu de [MN], alors M(xm;x²-2x-m)
                        N(xn;x²-2x-m)
I(2-(4+4m);2+(4+4m))

b)Déduisez-en que le lieu de I est une demi-droite que vous préciserez.
:?


Voilà. J'espère du fond du coeur que vous m'aiderez car c'est du importance crucial. Merci d'avance!

édit Océane : exercices 1 et 3 effacés