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Profondeur d un puit!
La distance x parcourue par un caillou en chute libre à partir de la date t=0, où on le lache sans vitesse initiale, est donnée par la formule x=4.9t^2 (x en mètre et t en seconde).
1.a/Quelle est la distance parcourue si le temps de chute est 2s? 4s?
b/En combien de temps un caillou atteint-il le fond d'un puit de 20 mètre de profondeur?
c/Au bout de combien de temps, à partir de l'instant du départ, l'observateur qui laisse tomber le caillou entend-il le bruit de l'impact du caillou au fond du puit?(vitesse du son: 340m/s)
2.On désire connaitre la profondeur d'un puit très profond. A cet effet, on chronomètre le temps qui sécoule entre le départ d'un caillou qu'on laisse tomber et l'instant où l'opérateur entend le bruit de l'impact.On trouve t=3.10s.
Quelle est la profondeur du puit?
Aide: Posez X=x dans l'équation à résoudre.
Oui, un bonjour ou un smiley qui sourit serait le bienvenu.
1.a/
t = 2s --> x = 4,9*2² = 19,6 m
t = 4x --> x = 4,9*4² = 78,4 m
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b/
x = 20 --> 20 = 4,5.t²
t² = 20/4,5 = 4,444...
t = 2,108 s
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c/
Il faut ajouter le temps de chute de la pierre et le temps que met le son de l'impact dans le fond du puits de la pierre pour revenir jusqu'aux oreilles de l'observateur.
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2/
Soit d la profondeur du puits.
Soit t1 le temps de chute de la pierre: d = 4,9.t1²
t1 = V(d/4,9)
(Avec V pour racine carrée)
Soit t2 le temps que met le son de l'impact de la pierre pour remonter aux oreilles du ...
d = 340 t2
t2 = d/340
Et on sait que t1+t2 = 3,1
V(d/4,9) + d/340 = 3,1
V(d/4,9) = 3,1 - (d/340)
V(d/4,9) = (1054 - d)/340 (--> d < 1054)
(d/4,9)340² = 1054² - 2108d + d²
d² - 25699,84d + 1110916 = 0
d = 25656 (à rejeter)
d = 43,3 m qui convient
La profondeur du puits est de 43,3 m
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Sauf distraction. 
Dsl pour loubli du bonjour, jétai pressé
est-ce que tu peux me rexpliquer le 1.c) avec le calcul et le 2. car je n'ai pas compris!Merci d'avance!
Le 1c et le 2 se ressemblent comme 2 gouttes d'eau.
Si on enclenche un chronomètre à partir du moment où on lache la pierre, il faut que la pierre descende jusqu'au fond du puits (par la formule distance parcourue = (1/2).accélération de la pesanteur * temps², soit d = (1/2)*9,8*t² = 4,9*t²)
Après ce temps, la pierre fait "flop" dans l'eau, mais il faut que le son de ce "flop" remonte jusqu'aux oreilles du lacheur de pierre pour qu'il puisse arrêter son chronomètre.
Donc le temps mesuré par le chrono est le temps de descente de la pierre + le temps de remontée du son.
Avec d la profondeur du puits et t1 le temps mis par la pierre pour descendre, on a:
d = 4,9t1²
--> t1 = V(d/4,9)
(Avec V pour racine carrée).
Le temps mis par le son pour revenir après le "flop" est t2 = d/340 (puisque le son voyage à 340 m/s)
--> le temps total que mesure le chrono est t1 + t2 = V(d/4,9) + d/340
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Qu'est-ce que tu ne comprends pas là dedans ?
Le reste n'est que du calcul numérique.
oui ms alor pour le c on a pas de calcul a faire, mais juste une explication?Mais pourtant on nous demande au bout de combien de temps!!Et on ne se sert pas de l'aide? (poser X et Vx pour l'équation à résoudre) avec V racine carrée
Merci encore de répondre
Pour le c tu arrives à l'éexpression : t = V(d/4,9) + d/340
avec t le temps , d la profondeur du puits,
Si le calcul est à faire pour d = 20 m, on trouve:
t = V(20/4,9) + 20/340 = 2,08 s
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Sazuf distraction.
bonjour,
je ne comprend pa comment on passe de:
V(d/4,9) = (1054 - d)/340
à:
(d/4,9)340² = 1054² - 2108d + d²
merci d'avance pour la réponse
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