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proportionalité
Bonjour , voici le prob qui me pose problème !
3 amis prévoient d'aller faire un pique nique en montagne.
2 d'entre eux veulent monter en vélo ; le 3ieme prefere partir plus tard, en voiture, et il se chargera des provisions.Commee il n'aime pas attendre trop longtemps, il demande a ses amis cyclistes de preciser leur projet.
Les cycliste decident de partir a 9hr de leur domicile. Iles prevoient une heure et quart pour les 30 km de route dans la vallée. Ils envisagent de s'arreter 25 min avant d'attaquer la cote de 16km qui les conduiera au lieu du pique nique. La denivelée de 1020 metres ne les decourage pas ; ils sont surs de monter avec une moyenne de 12km/hr
L'automobiliste part du meme endroit que ses amis et ne prevoit aucun arret. Il ganera du temps dans la vallée en prenant l'autoroute sur 30 km avec une vitesse moyenne de 120 km/hr. Il retrouvera le meme parcours que les cyclistes sur la route de montagne, il envisage une vitesse moyenne de 48 km/hr pour ces 16 km. Il veut arriver un quart d'heure avant ses amis cyclistes
1)Representez, sur un meme graphique, les distances parcourues par les cycliste et l'automobiliste en fonction de l'horraire , a partir de 9 heures.
( j'ai fait un graph mais il me semble faut car mes deux courbes ne se croisent pas ! )
2)Determiner l'hr et le lieu ou l'automobiliste double ses amis a l'aide du graph puis par le calcul ...
c'est vraiment dur pour moi , si qq'1 pouvez m'aider
Par avance merci
Au départ (9 h)
pour les cyclistes
on a une droite linéaire
en prenant sur l'axe des abscisses : 10 min par unité
et sur l'axe des ordonnées : 6 km par unité
départ , c'est l'origine (0 ; 0)
et à la pause (75 ; 30)
tu peux tracer cette droite ...
suite ...
la pause
c'est une droite parallèle à l'axe des abscisses : y = 30
son point de départ (75 ; 30) il est 10 h 15
puisque 9 h + 1 h 15 mn = 10 h 15 min
et ils repartent à 10 h 15 min + 25 min = 10 h 40 mn
pour attaquer la montée ...
donc graphiquement (100 ; 30)
bonjour
tu fixes tout d'abord un repère dans lequel tu portes le temps sur l'axe horizontal Ox et la distance parcourue sur l'axe vertical oy
les cyclistes partent à 9 heures. 9 sera donc la valeur à l'origine du temps. (le plus simple est par conséquent de graduer l'axe des temps en minutes
ils parcourent 30 kms et mettent 1h,25h pour parcourir cette distance (soit 24kmh-1) : temps en minutes 75 min
tu places par conséquent le point A(1,25;30) sur le graphe.
La droite OA matérialise le parcours des 30 kms
ils se reposent alors 25 minutes. Pendant ce temps la distance parcourue ne change pas. Par conséquent la second partie du graphique sera une parallèle à Ox et ce sur 25 minutes
et pour finir ils parcourent 1es 16 kms à 12kmh-1
le temps mis pour cette grimpette sera par conséquent de 16/12=1,3333 soit donc 1 heure et 1/3 d'heure soit donc 60+60/3=80 minutes
le temps global sera par conséquent de 75+25+80=180 minutes, donc trois heures
Ils arrivent par conséquent à midi
l'automobilite va parcourir les 30km à 120kmh-1 il va donc mettre 15 minutes.
puis il parcourt les 16 km à 48 kmh-1
le temps qu'il va mettre pour parcourir cette distance sera par conséquent de 16/48=1/3 d'heures= 20 min
le temps de trajet sera par conséquent de 15+20=35 min
il veut arriver 15 minutes avant les cyclistesil veut par conséquent arriver à 11h 45 donc il a quitté le point de départ à 11h45min-0h,35mn=11h,10min
c'est donc 2h, 10min après les cyclistes qu'il partira soit 130min après eux.
Tu vas donc prendre le point d'abscisse 130min comme départ pour lui
je te laisse faire la suite du graphe en procédant comme pour les cyclistes
et tu auras bien un point d'intersection des 2 courbes.
essaie de faire les calculs en t'inspirant du graphe pour posser les équations.
et reviens pour faire contrôler ce que tu trouves (mais le graphe doit te permettre ce contrôle)
Au départ (9 h)
pour les cyclistes
on a une droite linéaire
en prenant sur l'axe des abscisses : 10 min par unité
et sur l'axe des ordonnées : 6 km par unité
départ , c'est l'origine (0 ; 0)
et à la pause (75 ; 30)
Bonjour à tous
lolitata1978, ton profil indique que tu es en terminale, et tu ne sais pas faire un problème de niveau 4 ème
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