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Proportionnalité
Tout d'abord bonjours.
Mon prof de maths ma donner un exercice que je n'arrive malheureusement pas. Ce serai gentil de m'aider.
Dans un jardin, deux escargots partent au même instant : le premier du carré de salades vers les courgettes, le second des courgettes vers le carré de salades.
Chacun avance à une vitesse constante.
Lorsqu'ils se rencontrent, le premier a parcouru 2 m de plus que le second.
Ils reprennent leur chemin un peu découragés de voir leur objectif certainement déjà bien mangé. Ils se pressent moins et diminuent leur vitesse de moitié.
Après leur rencontre, il faut 8 minutes au premier pour arriver aux courgettes et 18 minutes au second pour arriver aux salades.
Quelle distance y-a-t-il entre les courgettes et le carré de salades ?
Merci d'avance pour vos réponses !
Bonjour vincentfont
Pas facile facile
distance effectuée par le premier au moment t de la rencontre
d1=v1*t
idem deuxième
d2=v2*t
d'où le premier rapport d1/d2= v1/v2 (1)
ils repartent
le premier parcourt la distance d2 à une vitesse diminué de moitie en 8mn
d2= v1/2 * 8 = 4 v1
idem pour le deuxième
d1=v2/2 * 18 = 9 v2
j'écris le deuxième rapport
d1/d2= 9 v2 / 4v1 (2)
si je remplace d1/d2 par sa valeur en fonction des vitesses de (1)
v1/v2 = 9 v2 / 4v1 
4 v1² = 9v2² v1²/v2²=9/4 v1/v2= 3/2
d'où dans (1) d1/d2 = 3/2
3d2=2d1
et l'on sait que d1=d2+2
donc 3d2= 2(d2+2)= 2d2 +4
3d2 -2d2 =4 
d2=4 m d'où d1=6 m
distance salades courgettes d= d1+d2= 10m
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