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propriete de thalles et de pytagore
BONJOUR POURIEZ VOUS ME GUIDER A FAIRE CES EXERCICES
on concidere trapeze ABCD rectangle en A ET D telqueAB =AD=3cm ;DC=6cm
LES DIAGONALES(AC) et (BD) se coupent e G
a)demontrer qe AG/GC=GB/GD== 1/2
b)CALCULER LA VALEUR EXACT DE ac on l ecrira sous la forme a racine de cinq
c)calculer la tngente de l angle ACD en deduire une valeur approchee a un angle pres de l angle ACD
La question a) est la simple application du theoreme de Thales en remarquant que les droites (AB) et (DC) sont paralleles
Donc GA/GC=GB/GD=AB/DC or que vaut AB/DC?
si tu veu une solution,
(AB) // (DC)
A,G, C sont alignés ainsi que BGD
donc , d'après thales:
AG/GC = GB/GD = AB/DC
Or AB = 1/2 DC donc AB/DC = (1/2DC)/DC = 1/2 (tu simplifis)
En conclusion on a AG/GC = GB/GD = 1/2
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