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Question dure

Posté par Thomas14 (invité) 02-01-07 à 18:30

Bonjour,

Je bloque suru ne question dans un exo.

Soit la suite Un arithmétique de 1er terme U0 et de raison r.

On sait que Un = Uo + nr


Démontrer que Un = Up + (n-p)r

Je ne vois pas comment démontrer ça...

Merci.

Posté par
spmtbre : Question dure 02-01-07 à 18:33


bonjour
un = u0+nr
et up = u0 + pr
tu soustrais les 2 relations

un-up= nr-pr
= r( n-p )  d ou ta relation

Posté par
Nightmarere : Question dure 02-01-07 à 18:33

Bonjour

\rm U_{n}=U_{0}+nr
\rm U_{p}=U_{0}+pr
Par conséquent :
\rm U_{0}=U_{p}-pr
ainsi
\rm U_{n}=U_{p}-pr+nr=U_{p}+(n-p)r CQFD

Posté par
Cauchyre : Question dure 02-01-07 à 18:33

Bonjour,

Up=U0+pr...

Posté par guillome (invité)re : Question dure 02-01-07 à 18:34

pense a la recurrence !

SOit Pk la propriété: Un=Uk+(n-k)r   (j'ai changé p en k par habitude!)

Po est vrai car Un=Uo+nr

regardons si Pn entraine P(n+1)

Un=Uk+(n-k)r
alors
U(n+1)=Un+r=Uk+(n-k)r+r=Un+((n+1)-k)r
ce qui est P(n+1)

donc  c bon, c'est vrai pour tout n!

Posté par
Cauchyre : Question dure 02-01-07 à 18:35

Ma réponse est minuscule à coté

Posté par
spmtbre : Question dure 02-01-07 à 18:36

tous grillés par Spmtb

Posté par
Cauchyre : Question dure 02-01-07 à 18:38

Comme souvent

Posté par
Nightmarere : Question dure 02-01-07 à 18:39

A quelques secondes près ...

Posté par
spmtbre : Question dure 02-01-07 à 18:40

cette année 2007 , j ai commandé l'ADSL
ça va etre terrible pour vous

Posté par
Cauchyre : Question dure 02-01-07 à 18:42

T'es en 56k la?

Posté par
spmtbre : Question dure 02-01-07 à 18:44

oui

Posté par
Cauchyre : Question dure 02-01-07 à 18:45

C'est pas trop lent le forum?

Posté par
spmtbre : Question dure 02-01-07 à 18:48

si! , parfois rien ne s ouvre je suis obligé de me deconnecter , me reconnecter ...
parfois, comme actuellement , ça marche !

Posté par
Cauchyre : Question dure 02-01-07 à 18:49

Ok ca va te faire bizarre l'ADSL

Posté par
spmtbre : Question dure 02-01-07 à 18:55

j espere
je te laisse
bonne soirée

Posté par Thomas14 (invité)re : Question dure 04-01-07 à 22:39

Merci beaucoup !

Est-ce vous pensez que p doit être plus petit que n ?

@+

Posté par
Cauchyre : Question dure 04-01-07 à 22:42

Non.


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