Oupps pas j'ai pas fini le message :

Avons-nous f(1+h)=h ???

Merci

bonsoir
f(1+h)=(1+h)²

Ahhh daccord ce qui donne :
h²+2h+1 c'est ça ?

oui

Merci, encore une confirmation ^^ :

Si g(x)=2x-1
Alors on a g(1+h)=2h+1

Et si h(x)=3x-2
Alors on a h(1+h)=3h-2

C'est bien ça ?

g(1+h)=2(1+h)-1=2+2h-1=2h+1 OK

h(1+h)=3(1+h)-2=3+3h-2=3h+1 !

Il suffit de remplacer x par (1+h)

Ah oui exact, je n'ai pas fait attention !

Euh je viens de me rendre compte que je n'ai pas capté une question dans le même exercice ...

On me demande de montrer qu'il existe une fonction telle que f(1+h)=f(1)+hf'(1)+h(h) avec =0

Pouvez-vous m'éclaircir svp ?

Personne ?

Je n'ai toujours pas trouvé ...

bonjour

c'est toujours pour f(x) = x² ?

Oui c'est le même exo ^^

f(1+h) = (1+h)² = 1 + 2h + h²

or f(1) = 1² = 1 et f '(1) = 2(1) = 2 donc

f(1+h) = f(1) + h.f '(1) + h²

tu continues ?

f(1+h) = h² + 2h + 1

Est-ce ça ?

non

vers quoi dois-tu aboutir ?

En fait je n'ai pas très bien compris ce qu'il faut faire ...
Je pense qu'il faut mettre de coté f(1+h)=f(1)+hf'(1)=2h+1 et trouver une fonction ...
Mais c'est ce h(h) qui me gène ...

justement

tu as à montrer que h² = h.phi(h) avec phi(h) tend vers 0 qd h->0

Avec h² = h.phi(h) que vaudrait phi(h) ?

phi(h)=h
Pour avoir h²=h.h, non ?

oui

et est-ce que  phi(h) tend vers 0 qd h->0 ?

Oui car c'est une fonction qui est constante ...

du type f(x)=x

C'est ça ?

f(x) = x n'est pas une fonction constante

en revanche f(x)=x tend vers 0 quand x-> 0

Euh oui oui dsl c'est f(1) qui est constante, dsl j'ai mal à la tête ...
Merci